2.7  Extra opgaven
Tellen en formules
1
a

160 – 77 = 83 of 160 – 78 + 1 = 83 bladzijdes heeft Jan gelezen.

b

98 – 22 = 76 of 98 – 23 + 1 = 76 bladzijdes heeft Marie gelezen.

c

De 1ste bladzijde heeft nummer 45. De 37ste bladzijde is 36 bladzijdes verder, dus 45 + 36 = 81 is het nummer van zijn laatste bladzijde.

d

Voor Bart staan de personen met de nummers 27 t/m 54. Dat zijn 54 – 26 = 28 personen.

e

De 71ste bladzijde heeft nummer 210. De 1ste bladzijde is 70 bladzijdes terug, dus op bladzijde 210 – 70 = 140 begon Anne vandaag te lezen.

f

Van de 22ste naar de 1ste is 21 edities terug, dus 2017 – 21 = 1996, dus in het jaar 1996.

2
a

( 82 20 ) : 2 = 31  huizen verder, dus nummer van het folder is 31 + 10 = 41 ; lotnummer is 41 + 100 = 141

b

nummer van de folder is 144 100 = 44 ; huisnummer is 2 × 44 = 88

c

h = 2 × ( l - 100 ) of h = 2 × l - 200 of l = h : 2 + 100 of l = 1 2 × h + 100 of ...

3
a

zaal: 11 × 6 × 2 = 132 ; balkon: 10 × 6 × 2 = 120

b

k = 327 + s of s = k - 327

c

372 - 327 = 45

d

1030 - 982 = 48

e

25 + 8 × 45 + 10 × 48 = 865  euro

Tellen en wegendiagrammen
4
a

KB KD KP BD BP DP

b

6

c

4

5
a

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

b

De eerste en de derde keer.

c

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

6
a
b
c
d

2 × 2 × 2 = 8

e
f

Rood uit, groen uit, blauw aan.

g
h

2 × 2 × 2 × 2 = 16

7

3 × 1 × 3 = 9 wandelingen ; 2 × 2 + 2 = 6 wandelingen ; 4 × 3 = 12 wandelingen

8
a

jjj jjn jnj jnn njj njn nnj nnn, er zijn er 8.

b

Van A naar B gaat over de eerste vraag, van B naar C over de tweede vraag enzovoort. Bovenlangs gaan is ja, onderlangs nee.

c

2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64

9
a

2 × 2 = 4

b

2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128

10
a

2 × 4 × 2 = 16

b

2 × 3 × 2 = 12

11
a

10 3 = 1000

b

26 10 10 = 2600

Wedstrijden tellen
12
a

7×6 = 42 of 7×7–7 = 42 wedstrijden worden er in totaal gespeeld.

b

12×11 = 132 of 12×12–12 = 132, dus uit 12 teams.

c

De competitie bestond uit 10 teams, want 10×9 = 90. Dus elk team moest (10–1)×2 = 18 wedstrijden spelen.

d

8×7:2 = 56:2 = 28 wedstrijden worden er in totaal gespeeld. (of 1+2+3+4+5+6+7 = 28)

e

11×10:2 = 55, dus uit 11 teams. (In een hele competitie zouden er 55×2 = 110 wedstrijden gespeeld worden, en dat is 11×10, dus uit 11 teams.)

13
a

8 × 7 : 2 = 28

b

5 × 3 = 15

Veelvouden en delers
14

Het 1ste veelvoud is 300. Het 41ste is 40 veelvouden van 6 verder, dus
300 + 40×6 = 300 + 240 = 540 is het 41ste veelvoud. Zie ook tabel.

15
a

De 1ste veelvoud is 306, de 2de 312. De laatste veelvoud van 6 is het getal 912, dat is 600 meer dan het getal 312, dat zijn dus 100 veelvouden van 6 meer dan de 2de veelvoud van 312. Dus in totaal 102 veelvouden. Zie ook tabel.

b

Dat zijn er 203. Zie tabel.

16
a

Dat was in het jaar 2014 – 25×4 = 1914 in Chamonix.

b

Dat was in het jaar 1928 – 8×4 = 1896.

c

(2020 – 1896):4 + 1 = 32ste zomerspelen in Japan.

17

40; 40; 9; 6

18
a

Het kleinste getal is het KGV van de getallen 3 en 7 vermeerderd met 2 .
Dus KGV ( 3,7 ) + 2 = 21 + 2 = 23 .

b

KGV ( 3,6,7 ) + 2 = 42 + 2 = 44

c

KGV ( 3,6,7,8 ) + 2 = 168 + 2 = 170

19

nee; nee; ja; nee; nee; ja

20

Dat zijn de getallen 0 × 10 , 1 × 10 ,... tot en met 100 × 10 . Dat zijn even veel getallen als het aantal getallen van 0 tot en met 100, dus 101.

21
a

Als het getal bestaande uit de twee laatste cijfers deelbaar is door 4 dan is het getal zelf deelbaar door 4 en omgekeerd. Want het verschil van die twee getallen is een veelvoud van 100 en dat is deelbaar door 4.

b

Je moet naar de laatste drie cijfers kijken.

Andere opgaven
22
a

pinnen: 5 ; ringen: 5 × 9 = 45

b
c

99 kleiner

d

9 kleiner

e

Omdat wat het kleiner wordt ook deelbaar is door 9.

f

Niet, omdat wat het kleiner wordt wel deelbaar is door 9.

g

Omdat wat het kleiner wordt ook deelbaar is door 9 en dus ook deelbaar is door 3.

h

ja; ja; nee; ja; ja; nee

i

Natuurlijk ook alle door 3 deelbaar.

j

De opdracht van Harrie zorgt ervoor dat je altijd een veelvoud van 9 krijgt en bij de veelvouden van 9 staat dezelfde kat.

23
a

Op 7 × 7 = 49  manieren.

b

1 bij 1 op 8 × 8  manieren, 3 bij 3 op 6 × 6  manieren, 4 bij 4 op 5 × 5  manieren, enzovoort.

c

7

d

27