Patronen beschrijven met formules

zijde vierkant	3	4	5	6	7
aantal gekleurde hokjes	7	10	13	16	19

Ja, ze zijn goed.

Hans: plaatje 3; Minke: plaatje 6; Stef: plaatje 2; Irene: plaatje 5; Paul: plaatje 1; Ines: plaatje 4.

Klopt.

Nummer 6.

nummer	1	2	3	4	5	6	7
aantal stippen	3	5	7	9	11	13	15

$2 \times 25 + 1 = 51$ stippen.

Nee, het aantal stippen is een oneven getal en 45.088 niet.

Nee, het totaal aantal stippen van twee V-patronen is altijd een even getal en een V-patroon bestaat uit een oneven aantal stippen.

Je moet het nummer van het patroon met 2 vermenigvuldigen en bij dit antwoord 1 optellen

$V = 2 \times n + 1$

Als $n = 3$ dan is $V = 2 \times 3 + 1 = 7$ en dat komt overeen met het aantal stippen in het patroon met nummer 3. Hetzelfde voor $n = 4$ en $n = 5$

nummer	1	2	3	4	5	6	7
aantal stippen	5	9	13	17	21	25	29

$4 \times 25 + 1 = 101$ stippen.

$W = 4 \times n + 1$

$W = 2 \times V - 1$

$n$ is even:	$z = 2 \times n$
$n$ is oneven:	$z = 2 \times n - 1$

$n$ is even:	$z = n \times n - 2 \times n$
$n$ is oneven:	$z = n \times n - 2 \times n + 1$

$n$ is even:	$z = 4 \times n$
$n$ is oneven:	$z = 4 \times n - 3$

Afspraken over vermenigvuldigen

$15 \times 3 = 15 \cdot 3 = 45$
$4 \times 2,5 = 4 \cdot 2,5 = 10$
$12 \times 6 \times 2 = 12 \cdot 6 \cdot 2 = 144$

100; 100
90; 90
28; 28
50; 50
2; $0,5 = \frac{1}{2}$
8; $0,125 = \frac{1}{8}$
10
22

Dat kan wel, maar dat krijgen we pas later in het jaar: je krijgt dan negatieve getallen als uitkomst. Als het

7 °

C is en het wordt

17 °

C kouder, dan vriest het

10 °

C, dus

7 - 17 = ‐ 10

;
Evenzo:

16 - 38 = ‐ 22

De beweringen $a \cdot b = b \cdot a$ en $a + b = b + a$ zijn juist.

$15 \cdot a$
$12 \cdot a$
$18 \cdot a$

$a + 8$
$10 + a$
$a + 14$

Oefenen met formules maken

patroonnummer	1	2	3	4	5	6
aantal lucifers	8	15	22	29	36	43

$7 \cdot 25 + 1 = 176$ lucifers

Ja, want $708 = 7 \cdot 101 + 1$ . Dus het patroon met nummer 101.

$L = 7 \cdot n + 1$
met:

$n$	het nummer van het patroon
$L$	het aantal lucifers

patroonnummer	4	7	10	30	100
aantal lucifers	15	27	39	119	399

Nee, het aantal lucifers is een oneven getal.

$L = 4 \cdot n - 1$
met:

$n$	het nummer van het patroon
$L$	het aantal lucifers

$h = z$
met:

$z$	de lengte van de zijde
$h$	het aantal gekleurde hokjes

$h = z \cdot (z - 1)$ of $h = z \cdot z - z$
met:

$z$	de lengte van de zijde
$h$	het aantal gekleurde hokjes

16; 30

24; 46

Trap 1:	$4 \cdot n - 4$
Trap 2:	$8 \cdot n - 10$