1

Stel je eens 1 m³ water voor.

a

Hoeveel emmers water zijn dat, schat je?

b

Hoeveel badkuipen denk je dat je daarmee kunt vullen?

c

Hoe vaak kun je met 1 m³ water douchen, schat je?

Een emmer water is ongeveer 8 liter, een bad vraagt ongeveer 0,2 m³ water en een douchebeurt 63 liter.

d

Reken met behulp van deze gegevens na of je schattingen goed waren.
Zie vraag 6 van de quiz.

2

Anneke heeft van een 40 cm lange ontbijtkoek een stuk van 15 cm afgesneden.

a

Hoe verhouden zich de lengtes van de twee stukken?

De vijf ontbijtkoeken (van 40 cm lengte) zijn op je werkblad 8 cm lang getekend (dus op schaal 1:5).

b

Verdeel ze volgens de verhoudingen $1 : 3$ , $2 : 3$ , $3 : 7$ , $2 : 3 : 5$ en $1 : 2 : 3 : 4$ ; schrijf in elk stuk het aantal cm dat het (in werkelijkheid) lang is.

3

De auto van mijnheer de Vrij loopt $1 : 16$ (dat spreek je uit als 1 op 16). Dat betekent dat hij met 1 liter benzine (gemiddeld) 16 kilometer rijdt.

a

Hoeveel km rijdt de auto met 4 liter benzine? En met 7 liter benzine?

Bij elk aantal liter benzine hoort een aantal km dat de Vrij ermee rijdt.

b

Maak daarvoor een verhoudingstabel:

aantal liters	$1$	$5$	$8$
aantal km	$16$			$320$	$496$

De Vrij heeft zojuist getankt. We weten niet hoeveel liter. We noemen dat onbekende aantal liter benzine: $x$ . Dat is een variabele.

c

Hoeveel kilometer rijdt de Vrij met $x$ liter benzine? In je antwoord moet je de letter $x$ gebruiken.

De auto rijdt op Euro-95, dat is de soort benzine die de Vrij tankt. 1 liter Euro-95 kost 1,4 euro (prijs van februari 2007).

d

Maak hierbij een verhoudingstabel:

aantal liters	$1$	$5$
aantal euro's	$1,4$		$42$	$63$	$105$

e

Wat is de prijs van $x$ liter Euro-95?

Bij een aantal liter Euro-95 hoort een aantal kilometer (namelijk dat de Vrij ermee kan rijden) en ook een bedrag in euro's (namelijk dat hem dat kost).
Stel dat de Vrij 120 km moet rijden, de afstand Nijmegen--Amsterdam.

f

Wat kost hem dat aan benzine?

Op de terugweg heeft de Vrij een heel eind omgereden. De reis van Amsterdam
naar Nijmegen kostte hem 14,70 euro aan benzine.

g

Hoeveel kilometer was de terugweg lang?

4

De beroemdste toren van Frankrijk is de Eiffeltoren in Parijs. Je ziet hem op de foto op schaal $1 : 4000$ .

a

Hoe hoog is de Eiffeltoren in werkelijkheid (inclusief antenne)?

b

Schat hoe groot de oppervlakte van het gebied is onder de Eiffeltoren.

c

Schat hoeveel tredes de trap telt naar de top.

5

Jan drinkt een glas bier van 20 cl.
Piet drinkt een glas wijn van 10 cl.
Klaas drinkt een glaasje jenever van 2,5 cl.
In bier zit $5 %$ alcohol. Ze krijgen alledrie evenveel alcohol binnen.

a

Wat zijn de alcoholpercentages van wijn en jenever?

Als Jan zijn glas half leeg heeft, maakt een grapjas het weer vol door er water bij te gieten.

b

Wat is nu het alcoholpercentage van het verdunde bier?

Als Piet zijn wijnglas half leeg heeft en Klaas zijn glaasje half leeg heeft, giet de grapjas de overgebleven jenever in het wijnglas.

c

Wat is het alcoholpercentage van het mengsel?

6

In het plaatje staat de Nederlandse drankconsumptie in liters per jaar per hoofd van de bevolking in 2004. Je kunt er bijvoorbeeld in zien dat een Nederlander in 2004 gemiddeld 80 liter melk (of melkproducten) dronk.

Van alle soorten drank werd koffie het meest gedronken.

a

Was dat meer of minder dan 25% van het totaal?

b

Schat eens hoeveel procent van de drankconsumptie bestaat uit frisdranken.

c

Hoeveel liter werd er in heel 2004 gemiddeld door een Nederlander alles bij elkaar gedronken?
Zie vraag 3 van de quiz.

d

Bereken precies hoeveel procent van de drankconsumptie uit frisdranken bestond.

e

Bereken ook precies hoeveel procent van de drankconsumptie uit koffie bestond.

f

Schat hoeveel koppen koffie een Nederlander gemiddeld per dag dronk.

7

Het kleine kunstwerkje is gemaakt met een stempel (een hondje) waar steeds een andere kleur op is gedaan.

a

Hoeveel hondjes staan er op dit kunstwerk? (Je mag stukjes hond in gedachten samenvoegen tot een hele.)

b

Teken een vierkant dat ongeveer de oppervlakte van één hond heeft. Hoe groot zijn de zijden van jouw vierkant?

Je zou kunnen zeggen dat de oppervlakte van het kunstwerk ongeveer 18 hondjes is. Maar een handige eenheid voor oppervlakte is het niet.

c

Geef twee belangrijke redenen waarom niet.

8

Als je een digitale foto hebt gemaakt, kun je er een stukje uit kiezen en op dat stukje inzoomen. Je kunt ook weer een stukje van dat stukje nemen, en nog een keer inzoomen.

Op elk van de drie foto's zie je een afbeelding vanhet kunstwerk, steeds op een andere schaal.
Vergelijk foto 1 met foto 2. In foto 2 zijn alle afmetingen ... keer zo groot als in foto 1.

a

Hoeveel keer zo groot?

Vergelijk foto 3 met foto 1.

b

Hoeveel keer zo groot zijn de afmetingen in foto 3 als in foto 1?

9

Afstand wordt soms ook in tijd uitgedrukt. Bijvoorbeeld bij wandelroutes.
De "Niet Gedachtroute" is 5,5 kilometer lang.

a

Hoeveel kilometer schat jij dan de "Balenroute"? Leg je antwoord uit.

Ook in een reclamecampagne tegen het bumperkleven wordt de afstand in tijd aangeduid.

b

Hoeveel afstand moet er tussen twee auto's zijn, wanneer die 60 km per uur rijden?

c

En als ze 80 km/uur rijden?

10

Schat hoe lang je erover doet om tot 1 miljoen te tellen. Ga er maar vanuit dat je non-stop telt, zonder te slapen en te eten, enz.
Zie vraag 8 van de quiz.

11

figuur 1

Elk jaar doet de Tour de France ook de Pyreneeën aan. Een vaste etappe gaat van Tarbes naar Pau. Daarvan zie je het routekaartje uit de krant, zie figuur 1. De schaal staat niet bij het kaartje vermeld. Wel staat er dat de etappe 189,5 km lang is. Het eerste stuk, van Tarbes naar Bagnères de Bigorre is 17 km lang.

a

Hoe lang is het tweede stuk, van Bagnères de Bigorre naar Le Tourmalet?

In het kaartje zijn de twee stukken ongeveer even lang, maar in werkelijkheid niet!

b

Heb je daar een verklaring voor?

De start in Tarbes en de finish in Pau liggen hemelsbreed 36 km van elkaar af (dat wil zeggen in een rechte lijn gemeten). Op het kaartje liggen ze 4 cm van elkaar af. Meet maar na.

c

Wat is de schaal van het kaartje?

figuur 2

Het parcours gaat over twee zware bergen, de Tourmalet en de Aubisque. Bekijk het profiel van de route, zie figuur 2. De startplaats Tarbes ligt op 330 m hoogte. Vanaf de start moeten de renners 1785 meter klimmen om op de Tourmalet te komen. Na de top van de Tourmalet komt er een grote afdaling.

d

Schat uit het profiel hoeveel meter de wielrenners daarna weer moeten stijgen om op de top van de Aubisque te komen.

In het plaatje zien de bergen er wel erg steil uit, veel steiler dan ze in werkelijkheid zijn! Dat komt doordat er horizontaal een andere schaal gebruikt is dan verticaal.

e

Bepaal zo ongeveer de schaal die horizontaal is gebruikt.

f

Bepaal ook zo ongeveer de schaal die verticaal gebruikt is.

g

Waarom gebruikt men eigenlijk twee verschillende schalen in het profiel, denk je?

12

Bekijk de plattegrond van de dom van Milaan. Het netwerk van lijntjes binnen de muren stelt het gewelf voor. Op het werkblad staat de plattegrond op schaal $1 : 2.000$ .

a

Kleur in de plattegrond op je werkblad een vierkantje van 1 cm².

b

Hoeveel van die vierkantjes passen er ongeveer op de plattegrond (binnen de dikkere lijnen)? Dat hoeft niet zo heel precies; we kijken niet op een hokje.

c

Hoeveel m² is zo'n vierkantje in werkelijkheid?

d

Hoe groot is de vloeroppervlakte van de dom in werkelijkheid?