6.2  Routes in Vakhorst >
Optellen van uitdrukkingen
1
a

Klopt.

b

CD = 4 a + 4 b
DE = 4 a + 6 b
EF = 6 a + b
FG = 4 a + 2 b
GH = 3 a + 2 b

c

Klopt.

d

lengte CD + lengte DE = lengte CE
4 a + 4 b + 4 a + 6b = 8 a + 10 b

e

lengte EF + lengte FG + lengte GH = lengte EH
6 a + b + 4 a + 2b + 3 a + 2b = 13 a + 5 b

f

30 a + 17 b

g

30 60 + 17 100 = 3500

h

De vier korte stukjes kosten samen 40 cent. Eén kort stukje kost dus 10 cent.
De vijf korte stukjes in de route van B naar C kosten samen 50 cent. De twee lange stukjes kosten samen dus 30 cent. Eén lang stukje kost dus 15 cent.

2
a
b

a + 2 b + 3 a + 3 b = 4 a + 5 b

c

3 a + 5 b + 2 a + 3 b = 5 a + 8 b

d
e

Nee dat lukt niet, want het aantal stukjes met lengte a is altijd oneven als je van A naar C gaat.

3

3 a + 2 b + 4 a + 4 b = 7 a + 6 b
6 a + 3 b + 3 a + 5 b = 9 a + 8 b
4 a + 2 b + a + 7 b = 5 a + 9 b

4

2 3 a + 5 b = 6 a + 5 b

Uitdrukkingen zonder haakjes schrijven
5
a

4 ( 7 a + 5 b ) = 28 a + 20 b

b

2 ( 3 a + 5 b ) = 6 a + 10 b

6
a

2 3 100 + 5 50 = 850

b

2 ( 3 100 + 5 50 ) = 1100

c

5 ( 3 a + 5 b ) = 15 a + 25 b en 5 3 a + 5 b = 15 a + 5 b . Het verschil is dus 20 b . 20 50 = 1000

d

20 b = 3600
Dus: b = 180 .

7
a

lengte × breedte : a ( b + c )
donkere deel + lichte deel : a b + a c

b

a ( b + c ) = a b + a c

c
d

2 ( 3 a + 5 b ) = 2 3 a + 2 5 b = 6 a + 10 b

e

6 ( 2 a 4 b ) = 6 2 a 6 4 b = 12 a 24 b

Oefenen met vereenvoudigen
8
9
12
10
13

Hieronder staan twee voorbeelden. Er zijn veel meer mogelijkheden.
3 a + 5 b + 9 a + 9 b en 3 4 a + 2 7 b

11
a

...

b

...

c

De route met uitkomst 28 a + 24 b .

9s
12s
a

850 540 = 310  meter

b

a + b = 310 , dus 2 ( a + b ) = 2 a + 2 b = 620
Vergelijk dit met a + 2 b = 540
Dus a = 80  meter en b = 310 80 = 230  meter.

10s
13s

Uit 3 a + 2 b = 565 en 4 a + 3 b = 815 blijkt dat a + b = 250 . Dus 2 ( a + b ) = 2 a + 2 b = 500
Vergelijk dit met 3 a + 2 b = 565
Dus a = 65  meter en b = 250 65 = 185  meter.