6.6 Weg uit Roosterdam >

Hoofdstukken > Roosterdam

Met plaatjes

Allemaal $2 x + 2 y$

Er zijn 4 verschillende kortste routes van B naar C.

$x + 3 y$

$6 \cdot 4 = 24$ routes

$3 x + 5 y$

$30 a + 18 b$ meter

$2 a^{2} + 2 a b$ cm²

De oppervlakte van de vlag is $2 a^{2} + 2 a b + 3 a c + b c + c^{2}$

De lengte is $2 a + c$
De breedte is $a + b + c$

De oppervlakte van de vlag is $(2 a + c) \cdot (a + b + c)$

$2 a^{2} + 2 a b + 3 a c + b c + c^{2} = (2 a + c) \cdot (a + b + c)$

lengte: $2 a + c = 50$
breedte: $a + b + c = 70$
$oppervlakte = 50 \cdot 70 = 3500$ cm²

$3 a c + b c + c^{2} = 600 + 400 + 100 = 1100$ cm²

$a b c$ cm³

$2 a b + 2 a c + 2 b c$ cm²

$4 a + 2 b + 8 c$ cm

$2 a + 4 b + 8 c$ cm

Zonder plaatjes

$a = 2$ ; $b = 3$ ; $c = 4$ ; $d = 5$ ; $e = 7$ ; $f = 6$

$a = 4$ ; $b = 2$ ; rest blijft hetzelfde

$n + 2 \cdot (n + 3) = 3 n + 6$
$(n + 2) \cdot n + 3 = n^{2} + 2 n + 3$
$n + 2 \cdot n + 3 = 3 n + 3$ (haakjes zijn niet nodig)
$(n + 2) \cdot (n + 3) = n^{2} + 5 n + 6$

Uit de plaatjes blijkt dat geldt: $(n + 1) \cdot (n + 2) = n^{2} + 3 n + 2$
$n \cdot (n + 3) = n^{2} + 3 n$
Het verschil tussen $(n + 1) \cdot (n + 2)$ en $n \cdot (n + 3)$ is dus 2.