7.5  Deel van een deel >
1
2

Via de Rijn komt elke dag vanuit Duitsland 180 miljoen m3 water ons land binnen. Dit water verdeelt zich voornamelijk over drie aders: de Waal, de Nederrijn en de IJssel.
Bij P (Pannerden) gaat van het Rijnwater 2 3  deel naar de Waal. De rest ( 1 3  deel) blijft in de Rijn en stroomt naar Arnhem. Van het water bij Arnhem stroomt 3 5 naar de Nederrijn en 2 5 naar de IJssel.

a

Neem het stroomdiagram over en vul in de rondjes de hoeveelheden water in (in miljoenen m3).

b

Welk deel van het Rijnwater dat vanuit Duitsland ons land binnenkomt stroomt door de IJssel?

c

En welk deel stroomt door de Nederrijn?

Je hebt drie delen: het deel dat door de Waal stroomt, het deel dat door de IJssel stroomt en het deel dat door de Nederrijn stroomt.

d

Hoe groot zijn die drie delen samen?

e

Maak een cirkeldiagram waarin je laat zien welk deel van het Rijnwater in de Waal, de Nederrijn en de IJssel terecht komt.
Let op: de cirkel is in 60 stukjes verdeeld.

1s
2s

Het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS) houdt gegevens bij over de gezinssamenstelling. In het Statistisch Jaarboek kun je vinden hoeveel gezinnen in Nederland 1 kind, 2 kinderen of 3 of meer kinderen hadden. Hier zie je een staafdiagram dat afkomstig is uit zo'n statistisch jaarboek.

a

Hoeveel gezinnen zijn er ondervraagd?

b

Welk deel van de gezinnen heeft 1 kind, heeft 2 kinderen en heeft 3 of meer kinderen?

c

Maak een cirkeldiagram van de gegevens in het staafdiagram. Schrijf 1, 2 en 3 in de juiste sectoren.

Er zijn 1.050.000 gezinnen met twee kinderen. Deze gezinnen verdelen we in drie groepen:

  • gezinnen met 2 jongens,

  • gezinnen met 1 jongen en 1 meisje en

  • gezinnen met 2 meisjes.

In de cirkeldiagram zie je hiervan de verdeling.

d

Welk aantal gezinnen heeft 2 jongens?

e

Welk aantal gezinnen heeft 1 jongen en 1 meisje?

f

Welk aantal gezinnen heeft 2 meisjes?

18% van het totale aantal gezinnen had 3 of meer kinderen; 30% daarvan had 4 of meer kinderen.

g

Hoeveel procent van het totale aantal gezinnen had precies 3 kinderen?

3

In het linker vierkant is een strook getekend. Deze strook is één-zevende-deel van het vierkant. Van dat één-zevende-deel is het onderste één-vijfde-deel gekleurd.

a

Welk deel van het vierkant is gekleurd? Maak de som onder het vierkant af.

In het rechter vierkant is een strook van twee-zevende-deel aangegeven. Van dit deel is het bovenste drie-vijfde-deel gekleurd.

b

Welk deel van dit vierkant is gekleurd? Maak ook de som onder dit vierkant af.

c

Teken bij elk van de volgende opgaven een plaatje en vul het antwoord in.

4
5

Als je 3 5  deel van 2 7 wilt berekenen, dan deel je de ene zijde van het vierkant in 5 stukjes en de andere zijde in 7 stukjes.

a

Als je 3 5  deel van 7 10 wilt berekenen, in hoeveel stukjes moet je de zijden van het vierkant dan verdelen?

b

Bereken. Teken zo nodig op klad een plaatje.

3 5  deel van 7 10 is ..... 4 9  deel van 5 9 is .....
3 4  deel van 13 25 is ..... a b  deel van p q is .....
4s
5s

Anne en drie vriendinnen gaan samen kaarten. Voor elk partijtje zetten ze ieder een vast bedrag van 6 cent in de pot. Ze spreken het volgende af: de winnaar van het spelletje krijgt 7 12  deel van de pot. Van wat er over is krijgt degene die tweede is geworden 3 5  deel en de derde 2 5  deel. De vierde krijgt dus niets.

a

Hoeveel cent krijgt de winnaar van de pot?

b

Welk deel van de pot krijgt degene die tweede wordt? Hoeveel cent is dat?

c

Anne wordt derde. Welk deel van de pot krijgt zij? Hoeveel cent is dat?

Vervolgens wint Anne een keer, wordt een keer tweede en een keer laatste.

d

Heeft Anne na die vier partijtjes geld gewonnen of verloren? Hoeveel heeft ze dan gewonnen of verloren?

Anne's vriendin Vinja wint één keer en wordt drie keer derde.

e

Heeft Vinja na die vier partijtjes geld gewonnen of verloren? Hoeveel heeft ze dan gewonnen of verloren?

Met de start van een nieuwe ronde is Sophie alleen maar eerste en derde geworden. Ze heeft noch geld gewonnen noch geld verloren.

f

Hoeveel potjes kan Sophie gespeeld hebben? Hoe vaak werd ze dan eerste? En hoe vaak dan derde?

Marieke is alleen maar tweede en derde geworden. Ze heeft noch geld gewonnen noch geld verloren zegt ze.

g

Hoeveel potjes kan Marieke gespeeld hebben? Hoe vaak werd ze dan tweede? En hoe vaak derde?

Vermenigvuldigen
6

Van het vierkant is de lengte van de zijden 1.
De horizontale zijde is verdeeld in vieren. De lengte van één zo'n stukje is 1 4 .
De verticale zijde is verdeeld in vijven. De lengte van één zo'n stukje is 1 5 .
In totaal is het vierkant verdeeld in 20 even grote stukjes. De oppervlakte van elk stukje is dus 1 20 .

a

Wat zijn de afmetingen (lengte en breedte) van de gekleurde rechthoek?

b

Bereken de oppervlakte van de oker rechthoek op twee manieren. Neem over en vul in.
1e manier: lengte breedte = ..... .....
2e manier: hokjes tellen.
Er zijn ..... hokjes gekleurd, elk met een oppervlakte van 1 20 . Dus de oppervlakte = ..... .

c

Vul de gelijkheid in.
..... ..... = .....

7
8

Teken bij elk van de volgende vermenigvuldigingen een plaatje en vul de oppervlakte in. Schrijf je antwoord zo eenvoudig mogelijk.

7s
8s

Janneke heeft net een cake gebakken. Haar vader komt thuis en heeft geweldige trek. Als ze even niet oplet snijdt hij 1 7  deel van de cake af. Even later komt haar broertje Gerd binnen en snijdt nog 2 9  deel van de rest af. Dan komt haar andere broertje Ton binnen en snijdt van wat er dan nog ligt 3 8  deel af.

a

Welk deel heeft Gerd genomen?

b

Welk deel is dan nog over?

c

Welk deel heeft Ton genomen?

d

Wie van de drie heeft de meeste cake op?

9

Bereken zonder plaatje.

3 5 1 2 3 2 5
2 5 1 2 4 2 5
a 5 1 2 a 2 5
10

Nu algemeen.

3 4 p q a b p q
3 4  deel van p q a b  deel van p q

Als je breuken vermenigvuldigt, vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de noemers met elkaar.

In wiskundetaal: a c b d = a b c d .

11

Schrijf de volgende getallen als een breuk.
De eerste is al voorgedaan.

1 2 3 = 5 3 1 7 8
5 1 6 2 4 3
1,7 0,3
12

Bereken de volgende sommen. Schrijf je antwoord zo eenvoudig mogelijk.

3 4 2 5 1 2 a 5 a 3 1 1 2
3 7 a 6 0,6 1 1 2 2 2 3 4,1
a b b c c a 2 3 4 2 5 1 1 3
1 2 2 b a 4 4 b 5 3 3 4 2 a 5 6 b

Voor verder oefenen met het vermenigvuldigen van breuken ga naar de Wageningse Methode, kies software Basisvorming 1 en ga naar Oefenen met Breuken. Voor vermenigvuldigen neem je "Terras met tegels. Oppervlakte?".

Voor een instructiefilmpje van Leerlingen voor leerlingen over vermenigvuldigen van breuken ga je naar Vermenigvuldigen van breuken.

Voor een instructiefilmpje van Leerlingen voor leerlingen over delen van breuken ga je naar Delen van breuken.