7.6  Delen door een breuk >
1

In het magazijn staat een groot blik verf van 5 liter. De verf moet worden overgegoten in potten van 1 2  liter.

a

Hoeveel potten heb je nodig?

Bij het verhaaltje hoort de deelsom 5 : 1 2 = 10 .

b

Neem de tabel over en vul hem verder in.

aantal liters

1 2

1 3

2 3

1 1 4

aantal potten

10

c

Maak ook de volgende deelsommen.
4 1 2 : 1 2

2 : 1 4

1 2 : 1 4

1 2 : 2

2

In het magazijn staat ook een blik van 3 1 3  liter. De verf moet worden overgegoten in kleinere potten van 5 6  liter.

a

Hoeveel kleinere potten heb je dan nodig? Welke deelsom hoort hierbij?

b

Maak nu ook de volgende deelsommen.
1 3 4 : 5 6

4 2 3 : 5 12

5 6 : 5 12

11 1 4 : 6

Omgekeerde

5 3 en 3 5 noemen we elkaars omgekeerde.
Het omgekeerde van x y is y x .

Om een getal om te kunnen keren moet je het eerst schrijven als een breuk.

3
a

Geef het omgekeerde van de volgende vijf getallen.
0,2 , 3 , 1 1 2 , 3 1 3 , 4,5.

b

Wat is het product van twee getallen die elkaars omgekeerde zijn?

c

Wat is het omgekeerde van 1? En van a ?

We kunnen delen door een breuk ook zo formuleren:
Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.
DELEN DOOR x y = MAAL y x .

4

Maak nogmaals de sommen van opgave 42c en opgave 43b, maar nu niet met een tabel, maar met bovenstaande theorie.

5

Bereken de volgende sommen.

16 : 2 3 28 : 1 3
16 : 4 7 28 : 1 1 3
2 3 : 4 7 28 : 2 2 3
4 7 : 2 3 28 : 0,3
Delen door 0 is flauwekul
6

We gaan een plank van 30 dm in steeds kleinere stukjes verdelen.

a

Bereken de volgende sommen.

30 : 1 2 30 : 1 10
30 : 1 4 30 : 1 100
30 : 1 6 30 : 0

Zoals je ziet, kom je bij 30 : 0 in de problemen.
Allicht, je kunt een plank niet verdelen in stukjes van 0 dm! Dus 30 : 0 heeft geen betekenis.

b

Wat is het omgekeerde van 0?

Je kunt een getal niet delen door 0.

Opmerking:

Wil je nog op een speelse manier het rekenen met breuken oefenen? Speel dan een paar keer de mini-loco 'breuken rekenen' . Je krijgt telkens andere getallen.