1

Bereken. Schrijf je antwoord zo eenvoudig mogelijk.

6 : 16

2 + 4 : 6

2

Schrijf als één breuk; schrijf ook je tussenstappen op. Schrijf je antwoorden zo eenvoudig mogelijk.

$2 \cdot \frac{3}{7}$	$2 + \frac{3}{7}$
$a \cdot \frac{3}{7}$	$a + \frac{3}{7}$
$a \cdot \frac{b}{7}$	$a + \frac{b}{7}$
$\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3}$	$\frac{a}{5} \cdot \frac{b}{3}$
$\frac{4}{5} + \frac{2}{3}$	$\frac{a}{5} + \frac{b}{3}$
$\frac{4}{5} - \frac{2}{3}$	$\frac{a}{5} - \frac{b}{3}$
$\frac{t}{3} \cdot \frac{t}{6}$	$\frac{s}{2} \cdot \frac{s}{3}$
$\frac{t}{3} + \frac{t}{6}$	$\frac{s}{2} + \frac{s}{3}$
$\frac{t}{3} - \frac{t}{6}$	$\frac{s}{2} - \frac{s}{3}$
$\frac{p}{5} \cdot \frac{q}{7}$	$\frac{5}{r} \cdot \frac{1}{2}$
$\frac{p}{5} + \frac{q}{7}$	$\frac{5}{r} + \frac{1}{2}$
$\frac{p}{5} - \frac{q}{7}$	$\frac{5}{r} - \frac{1}{2}$
$\frac{a}{3} \cdot \frac{b}{4} \cdot \frac{c}{5}$	$\frac{2}{x} \cdot \frac{3}{y}$
$\frac{a}{3} + \frac{b}{4} + \frac{c}{5}$	$\frac{2}{x} + \frac{3}{y}$
$\frac{a}{3} \cdot \frac{b}{4} + \frac{c}{5}$	$\frac{2}{x} - \frac{3}{y}$
$\frac{a}{3} - \frac{b}{4} - \frac{c}{5}$
$\frac{a}{3} - \frac{b}{4} \cdot \frac{c}{5}$

3

a

Schrijf als een zo eenvoudig mogelijke breuk.

12 % =

82 \frac{1}{2} % =

b

Omgekeerd, hoeveel procent?

\frac{3}{8} = ..... %

\frac{5}{13} = ..... %

4

Vinja is met vakantie geweest en gaat na afloop na hoe zij haar vakantiegeld besteed heeft: $\frac{1}{4}$ deel van haar geld heeft Vinja uitgegeven aan logies, $\frac{1}{5}$ deel aan voeding, $\frac{1}{10}$ deel aan dranken, $\frac{3}{20}$ deel aan entrees, $\frac{1}{8}$ deel aan reiskosten, $\frac{3}{40}$ deel aan het casino en $\frac{1}{10}$ deel aan diversen.

a

Maak een cirkeldiagram van de verdeling van Vinja's uitgaven.

b

Welk deel van haar geld geeft Vinja uit aan logies en voeding samen? Hoeveel procent is dat?

c

Welk deel geeft Vinja uit aan dranken, het casino en entrees samen? Hoeveel procent is dat?

Vinja heeft aan voeding en reiskosten samen 260 euro uitgegeven.

d

Met hoeveel geld is Vinja op vakantie gegaan?

5

Het VAM-composteringsbedrijf in Wijster (Drenthe) heeft een aanvoer van 800 duizend ton huisvuil per jaar. Van dit huisvuil maakt het bedrijf compost, dat onder andere wordt gebruikt om tuingrond te verbeteren. We zullen nagaan welk deel van het huisvuil uiteindelijk compost wordt.

Een kwart van het huisvuil is grofvuil, dat wordt ergens gestort en afgedekt met aarde. (Daar kan later bijvoorbeeld een recreatieterrein worden aangelegd.)
Van de rest gaat $\frac{1}{5}$ deel verloren door broei. (Het huisvuil is vochtig, er verdampt water en er ontsnappen gassen uit.)
Van de nieuwe rest wordt de helft compost.
$\frac{3}{5}$ deel van de compost bestaat uit tuinbouwcompost; de overige compost is edelcompost.

a

Neem het stroomdiagram over en schrijf bij de takken de delen en vul in de rondjes de hoeveelheden in (in duizenden tonnen).

Welk deel van de aangevoerde hoeveelheid verloren gaat aan broei, kun je op twee manieren berekenen.

1^e manier:	2^e manier:
broeiverlies: 120 duizend ton	broeiverlies is $\frac{1}{5}$ deel van "rest" ,
huisvuil: 800 duizend ton	"rest" is $\frac{3}{4}$ deel van huisvuil,
het deel is: $\frac{120}{800} = \frac{3}{20}$ .	het deel is $\frac{1}{5}$ deel van $\frac{3}{4} = \frac{3}{20}$ .

b

Bereken op beide manieren welk deel van de aangevoerde hoeveelheid huisvuil compost wordt.

c

Bereken op beide manieren welk deel van de aangevoerde hoeveelheid huisvuil edelcompost wordt.

6

De twee kubussen zijn opgebouwd uit kleinere kubusjes. Een is er 3 bij 3 bij 3 en een is er 5 bij 5 bij 5. De kubusjes zijn afwisselend blauw en wit. Er grenzen geen twee kubusjes van dezelfde kleur aan elkaar.

a

Welk deel van het aantal kubusjes is blauw bij de linker kubus?

b

En welk deel bij de rechter kubus?

7

Anne werpt met twee vreemde dobbelstenen: het zijn regelmatige viervlakken. Bij de toppen staan de getallen die zijn geworpen. In het plaatje zie je de worp 1-3 (1 met de grote steen en 3 met de kleine steen).

Anne telt bij elke worp de twee getallen op en schrijft hun som in het bijbehorende hokje in het rooster.

a

Neem het rooster over en vul het verder in.
(Bij de worp 1-3 is de som 4 al ingevuld.)

b

Maak een tabel voor de kansen.

som van de ogen	2	3	4	5	6	7	8
kans

c

Wat is de kans dat Anne tussen de 3 en 7 werpt?

8

Welk deel van de plaatjes is gekleurd?

9

In de ketel van een centrale verwarming wordt het water verhit. Door buizen wordt het warme water naar de radiatoren gepompt. In de radiatoren koelt het water af. (Daardoor wordt het warmer in de kamer.) Het afgekoelde water stroomt weer terug naar de ketel. Daar wordt het weer verwarmd, enzovoorts.

Hier zie je een schematische tekening van het buizenstelsel in een huis. Bij elke splitsing staat vermeld hoe het water zich verdeelt.

a

Kleur in het buizenstelsel het hete water rood en het koude water blauw.

b

Welk deel van het water stroomt door radiator A? En door radiator B? En door radiator C? En door radiator D?

c

Wat is de som van deze vier breuken?

d

Welk deel van het water stroomt terug door buis E? En door buis F? En door buis G?

10

Vul de ontbrekende teller en noemer in.

$\frac{5}{7} = \frac{...}{21}$	$\frac{8}{28} = \frac{4}{...} = \frac{12}{...}$	$\frac{9 a}{12} = \frac{...}{4} = \frac{...}{8}$
$\frac{5}{9} = \frac{...}{99}$	$\frac{35}{100} = \frac{7}{...} = \frac{77}{...}$	$\frac{6 a}{10} = \frac{...}{5} = \frac{...}{15}$
$\frac{5}{8} = \frac{...}{1000}$	$\frac{22}{99} = \frac{2}{...} = \frac{10}{...}$	$\frac{9 a}{36} = \frac{...}{4} = \frac{...}{60}$

11

Bereken de volgende sommen. Vereenvoudig je antwoord zo ver mogelijk.

$3 : \frac{1}{6}$	$\frac{4}{11} : 2 \frac{1}{6}$
$4 : \frac{3}{4}$	$3 \frac{2}{5} : 1 \frac{3}{4}$
$\frac{2}{9} : \frac{3}{5}$	$7 \frac{2}{3} : 3,8$
$3 \frac{1}{4} : \frac{3}{7}$	$0,6 : 4 \frac{1}{3}$

12

Bereken de onderstaande breuk. Vereenvoudig je antwoord zo ver mogelijk.