1

Voor de export zijn Hollandse komkommers verpakt in dozen met daarop een thermometer.

Wat zou die thermometer betekenen, denk je?

2

Vannacht schommelde de temperatuur tussen 2 C en 1 C .

a

Neem de (horizontale) thermometer over en kleur het gebied van de temperaturen van vannacht.

We bekijken alle getallen die tussen ‐2 en 1 liggen.

b

Hoeveel getallen liggen er eigenlijk tussen ‐2 en 1?

Alle getallen tussen ‐2 en 1 zijn oranje gekleurd. De open rondjes bij de eindpunten geven aan dat ‐2 en 1 er niet bijhoren: die zijn immers niet oranje gekleurd.

In het plaatje wordt een interval weergegeven. ‐2 en 1 heten de eindpunten van het interval (ook al horen ze er niet bij). Dit interval bestaat uit alle getallen die liggen tussen ‐2 en 1.
Je kunt het interval ook beschrijven met ongelijkheden. Het zijn alle getallen x waarvoor geldt dat ‐2 < x (spreek uit: ‐2 is kleiner dan x ) en x < 1 (spreek uit: x is kleiner dan 1).
In kortschrift: ‐2 < x < 1 .

‐2 < x < 1 betekent: alle getallen x die liggen tussen de ‐2 en 1 of alle getallen die groter zijn dan ‐2 en kleiner zijn dan 1.
Behalve de tekens < en > zijn er ook nog de tekens en . spreek je uit als kleiner dan of gelijk aan en spreek je uit als groter dan of gelijk aan.

3
4

Ga voor de volgende ongelijkheden na of ze juist zijn.

‐2 > ‐2 8 4 ‐2
5 3 ‐2 1 7 < ‐7
3s
4s

Janneke en Rody gaan boodschappen doen. Rody maakt een schatting van het totaal bedrag. Hij zegt tegen Janneke dat het totaal bedrag b minder dan 15 euro is. Dus b < 15 . Janneke zegt tegen Rody dat dat hetzelfde is als b 14 .

a

Ben je het met Janneke eens? Geef uitleg.

Na het doen van de boodschappen gaan Janneke en Rody DVD's huren. Je mag maximaal 7 DVD's huren, dus voor het aantal DVD's d geldt: d 7 . Rody zegt dat dat hetzelfde is als d < 8 .

b

Ben je het met Rody eens? Geef uitleg.

Er zijn vier intervallen waarvan ‐2 en 1 de eindpunten zijn. Hier staan ze alle vier afgebeeld. Erbij staat een beschrijving van het interval met ongelijkheden.

  • Dit zijn alle getallen x waarvoor geldt: ‐2 < x < 1 .



  • Dit zijn alle getallen x waarvoor geldt: ‐2 x < 1 .



  • Dit zijn alle getallen x waarvoor geldt: ‐2 < x 1 .



  • Dit zijn alle getallen x waarvoor geldt: ‐2 x 1 .


Vaak laten we alle woorden weg en schrijven we alleen de ongelijkheid op.

5
7
a

Teken het passende interval bij elk van de ongelijkheden.
‐1 < x 3
‐2 x 2
‐1 x < 3 1 2
1 3 < x < 4 2 3
‐1 1 2 > x

b

In welke intervallen ligt het getal ‐1 ?

6
8
a

Beschrijf de vier intervallen met ongelijkheden. Gebruik de letter x .

b

Noem twee getallen, waarvan één geheel, dat in drie van de vier intervallen voorkomt.

5s
7s

Door bij alle getallen uit het interval 2 3 op te tellen krijg je een nieuw interval.

a

Neem de getallenlijn over en kleur dat nieuwe interval rood. Denk om de eindpunten: open of dichte rondjes?

b

Geef een omschrijving met ongelijkheden van het nieuwe interval. Gebruik x als variabele.

In plaats van bij alle getallen van het interval er 2 3 bij op te tellen, kunnen we ook van dit interval er 2 3 aftrekken. Zo ontstaat weer een nieuw interval.

c

Neem de getallenlijn nog een keer over en teken dat interval blauw op de getallenlijn.

d

Geef een omschrijving met ongelijkheden van dat interval. Gebruik x als variabele.

6s
8s

Door alle getallen in dit interval met ‐2 te vermenigvuldigen ontstaat een nieuw interval.

a

Neem de getallenlijn over en teken het nieuwe interval op de getallenlijn rood.

b

Geef een omschrijving met ongelijkheden van het nieuwe interval.

c

Wat gebeurt er met de lengte van een interval als je alle getallen uit dat interval met ‐2 vermenigvuldigt?

In interval is het Latijnse woord inter verwerkt en dat betekent tussen.