10.5  Even ver, dichterbij, verderweg >
1

In het plaatje zijn zes punten getekend die alle dezelfde afstand tot punt M hebben.

a

De tekening staat ook op het werkblad. De afstand van de punten tot M is 2 cm.
Teken zes andere punten, die ook 2  cm van M af liggen.

b

Kleur alle punten die precies 2  cm van M af liggen.

c

Kleur in een andere kleur alle punten die minder dan 2  cm van M afliggen.

d

Wat weet je van alle punten die nog niet gekleurd zijn?

Een cirkel bestaat uit alle punten, die even ver van een gegeven punt liggen. Dat punt noemen we het middelpunt van de cirkel. De afstand van elk punt van de cirkel tot het middelpunt noemen we de straal van de cirkel.

2
a

Teken een lijnstuk P Q met een lengte van 4  cm. Zoek de twee punten A en B , die precies 2  cm van P en tegelijkertijd 3  cm van Q af liggen, gebruik je passer en je geodriehoek.

b

Hoeveel punten zijn er die precies 1  cm van P én 3  cm van Q af liggen?

c

Hoeveel punten zijn er die precies 6  cm van P én 2  cm van Q liggen?

3
a

Teken een lijnstuk A B met een lengte van 4  cm.

b

Kleur alle punten, die minder dan 1  cm van lijnstuk A B afliggen.



Let op! De punten, die precies 1  cm van lijnstuk A B afliggen, moeten dus niet gekleurd worden! Om dat aan te geven wordt de grens tussen het gekleurde en het niet gekleurde gebied gestippeld.

c

Teken een halve lijn met grenspunt R .
Kleur alle punten die hoogstens 1  cm van de halve lijn met grenspunt R af liggen.

4

Op het kaartje zie je een autoweg en de plaats waar een radiozender staat.
De reikwijdte van die zender is 75 km.
Een automobilist rijdt op de weg.

a

Kleur op het werkblad het gedeelte van de weg, waar hij de zender kan ontvangen.

Er is een punt van de weg waar de ontvangst het duidelijkst is.

b

Schrijf bij dat punt de letter M .

5

Een aannemer is een schuur aan het bouwen. Hij gebruikt daarbij een bouwkraan. Die kraan kan draaien om zijn verticale as. De plaats van de verticale as is op de plattegrond aangegeven met de letter K . Elk punt dat meer dan 5 en minder dan 15  meter van die as verwijderd is, kan met de kraan bereikt worden.

a

Kleur op het werkblad het deel van de schuur dat met de kraan bereikt kan worden.

Als je de kraan ergens anders neerzet, kun je een groter deel van de schuur bereiken.

b

Geef de plaats op de plattegrond aan waar volgens jou de as moet komen.
Kleur het gedeelte dat nu bereikt kan worden.

6
9

Pieter woont minder dan 10  km van Appeldorn, maar meer dan 15  km van Barnheim. De afstand Appeldorn-Barnheim is 20  km. Er loopt een kaarsrechte weg van Appeldorn naar Barnheim.

a

Teken een lijnstuk A B van 4  cm.

Lijnstuk A B stelt de weg van A (ppeldorn) naar B (arnheim) voor.

b

Wat is de schaal van het kaartje?

c

Kleur het gebied waar Pieter kan wonen, let op de randen.

d

Kleur het gebied waar Pieter kan wonen als je ook nog weet dat hij meer dan 5  km van de weg van Appeldorn naar Barnheim woont.

7

De kust van het eiland in het plaatje bestaat uit een deel van een cirkel met middelpunt M en twee lijnstukken M A en M B , waarbij A en B op de cirkel liggen. M A = 50  meter.

Egon gaat vissen. Zijn hengel heeft een bereik van 10  meter.

a

Kleur op het werkblad het gebied dat Egon met zijn hengel kan bereiken.

Als je goed getekend hebt, bestaat de grens van het gebied uit twee lijnstukken en drie cirkelbogen.

b

Geef precies de plaatsen aan waar de overgang tussen de verschillende stukken grens zitten.

Er is één punt op de grens dat even ver van kustlijn M A ligt als van kustlijn M B . Dat punt noemen we X .

c

Wat gebeurt er met X als de lengte van de hengel van Egon korter of langer wordt?

8
a

Kleur in de drie figuren op het werkblad de punten die dichter bij P dan bij Q liggen, let op de randen.

b

Kleur in de drie figuren op het werkblad de punten die dichter bij de zijde A B liggen dan bij de andere zijden.












c

Kleur in de drie figuren op het werkblad de punten die het dichtst bij zijde A B liggen én dichter bij A dan bij B .

6s
9s

De grenzen van de drie "meetkundige eilanden" in het plaatje zijn lijnstukken en cirkelbogen.

Teken op het werkblad bij elk van de drie eilanden het deel van de zee dat in het plaatje minder dan 1 cm van het eiland ligt. De punten, die precies 1 cm van de grens afliggen, moeten dus niet gekleurd worden! Om dat aan te geven wordt de grens tussen het gekleurde en het niet gekleurde gebied gestippeld.