1

a

In de figuur zijn twee middelloodlijnen van de zijden getekend.

b

In de figuur zijn twee deellijnen van de driehoek getekend.

c

De middelloodlijn van zijde $A B$ gaat door $C$ omdat $A C$ en $B C$ even lang zijn.
De punten van de middelloodlijn van zijde $A B$ liggen evenver van zijde $A C$ als van zijde $B C$ (symmetrie), dus het middelpunt van de ingeschreven cirkel ligt ook op de middelloodlijn van zijde $A B$ .
Het middelpunt van de omgeschreven cirkel ligt natuurlijk ook op de middelloodlijn van zijde $A B$ .

d

Rood gekleurd

e

Rood gekleurd

2

$∠ A B C = ∠ A C B = 45 °$ .
$B M$ en $C M$ zijn deellijnen van de hoeken $B$ en $C$ ,
dus $∠ M B C = ∠ M C B = 45 ° : 2 = 22 \frac{1}{2} °$ .
Dus $∠ B M C = 180 ° - 2 \cdot 22 \frac{1}{2} ° = 135 °$ .

3

Rood gekleurd

Twee stippellijnen liggen op afstand 1 cm van $k$ .
De derde stippellijn is de middelloodlijn van $A B$ .

4

Een stippellijn is de middelloodlijn van zijde $A B$ ,
de andere stippellijn is de deellijn van hoek $A C B$ .

5

a

b

Zie onderdeel a.

c

$∠ A C B = 180 ° - 50 ° \cdot 2 = 130 °$

d

$∠ A S B = 180 ° - 50 ° : 2 - 50 ° : 2 = 130 °$

e

Omdat driehoek $A B C$ een gelijkbenige driehoek is met $A C = B C$ .

f

$∠ A S C = 180 ° - 50 ° : 2 - 80 ° : 2 = 115 °$

g

Omdat driehoek $A B C$ een gelijkbenige driehoek is met $A C = B C$ .

6

a

b

$∠ S A D = 51 ° : 2 = 25 \frac{1}{2} °$

c

$∠ A D C = 180 ° - 51 ° = 129 °$
$∠ A D S = 129 ° : 2 = 64 \frac{1}{2} °$

d

$∠ A S D = 180 ° - 25 \frac{1}{2} ° - 64 \frac{1}{2} ° = 90 °$

e

f

Een rechthoek.

7

De getrokken lijnen zijn de middelloodlijnen van de gestippelde driehoek.

8

a

b

Zie onderdeel a: dat is rechthoek $C D E F$ .

c

Zie onderdeel a: punt $A$ .

d

Zie onderdeel a: lijnstuk $A B$ .

9

a

...

b