Neem een strook papier. Vouw de linkerkant op de rechterkant. Vouw weer de linkerkant op de rechter. Doe dat nog twee keer. Je hebt dan dus in totaal 4 keer gevouwen.
Vouw de strook open. In hoeveel stukjes is de strook door de vouwen verdeeld?
Vijf keer vouwen gaat misschien nog net. Wat je krijgt bij 1, 2, 3, 4, of 5 keer vouwen zie je in de foto's hieronder.
|
|
|
Hoeveel stukjes krijg je als je 6 keer vouwt?
Als je de strook nog een extra keer vouwt, krijg je meer en kortere kronkels.
Zes of meer keer vouwen is in de praktijk niet goed mogelijk.
Het resultaat van zes keer vouwen krijg je ook (maar dan op twee keer zo grote schaal)
door twee gevouwen
stroken bij vijf keer vouwen achter elkaar te plakken.
Door (in theorie) alsmaar door te vouwen, krijg je de zogenaamde draakkromme.
Op de computer kun je rustig blijven vouwen, kijk hiervoor naar de bijgaande applet.
Je ziet daar hoe de draakkromme stap voor stap ontstaat (wel telkens gedraaid,
helaas).
Dragon curve
.
De draakkromme die je in de applet hebt zien ontstaan, is een voorbeeld van een fractal. Een fractal is een meetkundige figuur waarin een zelfde motief zich (op steeds kleinere schaal) blijft herhalen. Dat houdt dus nooit op. Maar na een aantal stappen zie je veranderingen niet meer: dan is het motiefje zó klein dat het niet meer te zien is. In de praktijk stopt het dan. De fractal is dan niet af, maar het plaatje noemt men toch al een fractal. Op internet zijn talloze fractals te vinden. Kijk maar eens tot welk mooi resultaat je met een eenvoudig motief kunt komen, via deze applet.
