Bij een vierkant

$d = 2 z$ ; ja

$p = 6 z$ ; ja

$p = 3 d$ ; ja

$p = 4 z$ ; ja

klopt

$z$	1	2	3	4	5	6
$d$	1,4	2,8	4,2	5,7	7,1	8,5

Het ziet eruit alsof het verband evenredig is.

$d = 1,4 z$

De diagonaal van het kleine vierkant past twee keer op de diagonaal van het grote vierkant.

$1,41 \cdot 60 = 84,6$ cm breed

$16 : 1,41 \approx 11,347$ cm, dus ongeveer $113$ mm is de andere zijde

$1,41 \cdot 8 = 11,28$ m, afgerond $113$ dm lang

$z = \frac{d}{1,41} \to p = 4 \cdot \frac{d}{1,41} = \frac{4 d}{1,41} \approx 2,84 d$

Het diagonaalvlak is een rechthoek van 7 bij $7 \cdot 1,41$ cm. De oppervlakte is dus 69,09 cm². Dat is 6909 mm².
Opmerking: 1,41 is niet precies. Als je met meer decimalen werkt, kom je op 6930 mm².

Als de zijde 2 keer zo groot wordt, wordt de oppervlakte 4 keer zo groot (zie maar het plaatje bij super opgave 34. Dus is het verband niet evenredig.

Bij een cirkel

$d$	20	25,75	40	60	80
$p$	63	80,90	126	188	251

Het ziet er als een evenredig verband uit.

$p = 3,1 d$

$3,14 \cdot 60 = 188,4$ cm

$15 : 3,14 \approx 4,7777$ cm, dat is ongeveer $48$ mm.

10s

11s

De omtrek van de cirkel is groter dan de omtrek van de zeshoek. En de omtrek van de zeshoek is (precies) 3 keer de diameter (zie opgave 33c). De diameter van de zeshoek is gelijk aan de diameter van de zeshoek. De omtrek van de cirkel is kleiner dan de omtrek van het vierkant. En die is 4 keer de zijde van het vierkant; die zijde is gelijk aan de diameter van de cirkel.

Omtrek voorwiel is $125 \cdot π \approx 3,93$ m
$100 : 3,93 \approx 25,4$ ; dus 25 keer.

Omtrek achterwiel is $50 \cdot π \approx 1,57$ m
$100 : 1,57 \approx 63,7$ ; dus 64 keer.

Voor 1 wikkeling is nodig: $2 \cdot π \approx 6,28$ cm draad.
Voor $17$ wikkelingen is nodig $17 \cdot 6,28 \approx 106,8$ cm, dus ongeveer $107$ cm draad.

Er zijn twee rechte stukken van 4 m en twee halve cirkels: samen een hele cirkel met diameter 0,5 meter.
De omtrek is $2 \cdot 4 + 0,5 \cdot π \approx 9,57$ m, dat is ongeveer $96$ dm.

De omtrek van een koker is $100 : 5 = 20$ cm.
De diameter van een koker is $20 : π \approx 6,366$ cm, dus ongeveer $64$ mm.

De diameter van de boomstam is $471 : π \approx 149,9$ cm. Dat is de diagonaal van de vierkante balk. Die heeft als zijde: $149,9 : 1,41 \approx 106,3$ cm, dus ongeveer $106$ cm.