1
a

100 : 20 = 5  m/s.

b

20 + 30 + 10 = 60  seconden

c
2
a
b

Geen enkel getal is irrationaal.

c

0 ; 4 ; 4 ; 8

3
a

zijde

10

20

30

40

50

hoogte

9

17

26

35

43

b
c

Ja.

d

h = 0,86 z

e

Ongeveer 0,86 60 = 51,6  cm, dat is 516  mm.

f

Nee.

4
a

Rationaal: 1ste, 2de en 4de getal.
Irrationaal: 3de, 5de en 6de getal.

b

2 ; 5 ; 3

5
a

Diameter buitenste ring is 78,5 : π 24,987  cm, dat is ongeveer 25  cm.
Diameter binnenste ring is 66 : π 21,008  cm, dat is ongeveer 21  cm

b

De diameter is ( 25 21 ) : 2 = 2  cm.
De omtrek is 2 π 6,28  cm, dus ongeveer 6  cm.

6
a

Verdeel het grote vierkant in vier stukken zoals in het plaatje is aangegeven. Er zijn vier witte driehoeken en vier even grote blauwe driehoeken.

b

di is de lengte van de diagonaal van het vierkant met zijde 1. Die diagonaal is gelijk aan de zijde van het grote vierkant; zie het plaatje.

c

De oppervlakte van het kleine vierkant is 1. Het grote vierkant is 2 keer zo groot, en heeft dus oppervlakte 2. De oppervlakte van het grote vierkant is het kwadraat van zijn zijde, dus di2.
Dus is di 2 = 2 .

7
a

Zwitserse francs

1,5

1

3

1 2

33

75

Euro's

1

2 3

2

1 3

22

50

Japanse yen

63

42

126

21

1386

3150

b

Ja

c

e = 2 3 f ; e = 1 63 y

d

f = 1,5 e ; f = 1 42 y

e

y = 42 f ; y = 63 e

8
a

3,17 ; 3,142857142857 ; 3,141414 .

b

π 3,1415 = 31415 10.000 = 6283 2000 .
Deze breuk verschilt minder dan 0,0001 van π ; de drie gegeven breuken verschillen meer dan 0,0001 van π .

9
a

123 1000

b

Bijvoorbeeld: 1237 10.000 ; 1235 10.000 = 247 2000

c

61 500 = 122 1000 = 0,122 is te klein
62 500 = 124 1000 = 0,124 is te groot.

Tussen 61 500 en 62 500 zit geen breuk met noemer 500.

10
a
b

Zie antwoord a.

c

Bij Van den Boom.

d

s = 25 + 2 x ; b = 2,5 x

e

Nee, Ja

f

50 kg

11

π zijde + 2 zijde = 400
Dus is de zijde gelijk aan 400 : ( π + 2 ) 77,797  m, dus ongeveer 77,8  m.