13.3  Schuifsymmetrie >

De regelmaat van een duizendpoot bestaat uit herhaling: hij bestaat uit een serie identieke segmentjes. (Dat is niet helemaal waar, want zijn voorste en laatste stukje zijn wel anders.)

Door de blauwe letter S 1,5 cm naar rechts en 1 cm naar boven te verschuiven, krijg je de lichtblauwe S.

Die verschuiving geven we aan met een pijl:

1

De figuur staat ook op het werkblad.
Verschuif de lichtblauwe letter nog een keer over dezelfde pijl. Doe dat nog eens en nog eens.

Je hebt nu vijf keer dezelfde letter. Het hele plaatje heeft schuifsymmetrie.

2

In de volgende schuifsymmetrische figuur is de letter S gekanteld en vervolgens vier keer verschoven.
Teken een verschuivingspijl.

3

Welk automerk in opgave 6 heeft schuifsymmetrie?

Een figuur noemen we schuifsymmetrisch als hij een echt deel heeft, zodat: als je dat deel steeds over eenzelfde pijl verschuift, krijg je de hele figuur.

Bij een schuifsymmetrische figuur zoeken we altijd een zo klein mogelijk deel en een zo kort mogelijke pijl voor de verschuiving. (Je kunt net zo goed de tegengestelde pijl nemen om de verschuiving aan te geven).

4
a

Verschuif op je werkblad de tegel over de pijl "3,5 cm naar rechts".

Schuifsymmetrie zie je vaak bij randversieringen. In randversieringen wordt de verschuiving vaak gecombineerd met een spiegeling. Bekijk dit Arabische patroon. Je kunt de strook opgedeeld denken in tegels. Denk het patroon oneindig voortgezet, naar links en naar rechts. Zo'n tegel wordt steeds verschoven en tegelijkertijd gespiegeld.

b

Geef zo'n tegel aan op het werkblad. Hoe wordt er gespiegeld?

c

Heeft het patroon ook symmetrieassen?

5

Veel eenvoudiger is dít patroon. Dat heeft wel symmetrieassen.

Geef de echt verschillende symmetrieassen aan op het werkblad.