13.5  Vlakvullingen >
1
3

Dit patroon is een vlakvulling van vierkantjes. De bedoeling is dat het patroon naar alle kanten oneindig ver doorloopt; er is dus maar een stukje van het hele patroon getekend.

a

Draai het patroon in gedachten om A totdat de vierkantjes precies op het oude patroon passen.

b

Over hoeveel graden heb je gedraaid?
Als je de vraag moeilijk vindt, trek het patroon dan over op ruitjespapier, zet je passerpunt op A en draai het vel tot de vierkantjes weer op elkaar passen.

Er zijn ook draaipunten waarbij de vierkantjes al na 90 draaien op elkaar passen.

c

Waar liggen die draaipunten? Er zijn twee echt verschillende mogelijkheden.

2
4

Het patroon van elkaar rakende, even grote cirkels staat ook op het werkblad.

a

Hoeveel echt verschillende draaipunten zijn er? Geef ze aan op het werkblad. Van welke orde zijn ze?

Het patroon is ook spiegelsymmetrisch.

b

Hoeveel echt verschillende spiegelassen zijn er? Teken ze op het werkblad.

1s
3s

Deze vlakvulling staat ook op het werkblad.

a

Zoek alle echt verschillende draaipunten.

b

Vermeld bij elk van die draaipunten de orde van draaisymmetrie.

2s
4s

De tekenaar M.C. Escher ontwierp een vlakvulling van hagedisjes. Die staat ook op het werkblad.

a

Geef bij het gekleurde hagedisje met een dikke stip aan, om welke punten je het hagedisje kunt draaien zodat het een buur-hagedisje bedekt.

b

Vermeld bij elk van die draaipunten de orde van draaisymmetrie.