14.6  Vergelijkingen opstellen >
1

x = 1 2 x + 500

1 2 x = 500

x = 1000

Dus een koe weegt 1000 pond.

2
5
a

d + 8 ; d + 16

b

d + ( d + 8 ) + ( d + 16 ) = 60

3 d + 24 = 60

3 d = 36

d = 12

c

Op dag één at de man 12 druiven, op dag twee 20 druiven en op dag drie 28 druiven.

3
6
a

2 a

b

6 2 a + 8 a = 5

20 a = 5

a = 0,25

c

Een appel kost  € 0,25 en een kiwi  € 0,50.

4
7
a

x + 3 ; x 5

b

x + 3 = 2 ( x 5 )

x + 3 = 2 x 10

3 = x 10

13 = x

2s
5s

( 3 x + 58 ) + ( x + 12 ) = 410

4 x + 70 = 410

4 x = 340

x = 85

Fred heeft 85 + 12 = 97 stenen versjouwd.

3s
6s

6 k = 5 ( k + 3 )

6 k = 5 k + 15

k = 15

Er waren 15 kinderen op het feestje voordat de nichtjes binnenkwamen.

4s
7s

0,7 l = 0,3 l + 30

0,4 l = 30

4 l = 300

l = 75

Er kan 75 liter in het vat.

8

4 ( x 3 ) + 5 = 2 x

4 x 7 = 2 x

2 x = 7

x = 3 1 2

9
11
a

49 k

b

2 k + 4 ( 49 k )

c

2 k + 4 ( 49 k ) = 140

2 k + 196 4 k = 140

‐2 k = ‐56

k = 28

Het aantal kippen is 28 en het aantal schapen is 49 28 = 21 .

10
12
a

De prijs van een pak melk is  m , dus 12 pakken melk kosten samen 12 m . De prijs van een pak yoghurt is  m + 20 , dus 8 pakken yoghurt kosten samen 8 ( m + 20 ) .

b

12 m + 8 ( m + 20 ) = 1400

12 m + 8 m + 160 = 1400

20 m = 1240

m = 62

Dus een pak melk kost € 0,62 en een pak yoghurt kost € 0,82.

De kosten voor Truus zijn  5 0,62 + 3 0,82 =   € 5,56

De kosten voor Henny zijn  7 0,62 + 5 0,82 =   € 8,44

9s
11s

2 ( x 3 ) = x + 5

2 x 6 = x + 5

x 6 = 5

x = 11

10s
12s
a

2 3 v en 1 2 ( v + 5 )

b

2 3 v = 1 2 ( v + 5 )

2 3 v = 1 2 v + 2 1 2

4 v = 3 v + 15

v = 15

Dus 15  km/uur.

c

2 3 15 = 10   km.

13

Reken in centen: een pak chips kost  c , dan kost een fles cola  c + 30 en een pak koeken  c 10 .

6 c + 8 ( c + 30 ) + 4 ( c 10 ) = 1730

18 c + 200 = 1730

18 c = 1530

c = 85

Dus een pak chips kost  € 0,85, een fles cola  € 1,15 en een pak koeken  € 0,75.

14
a

3520 + 0,11 k = 2240 + 0,15 k

1280 = 0,04 k

32000 = k

Bij 32000 km zijn de kosten even hoog, namelijk 3520 + 0.11 32000 =   € 7040,--.

b

Bij meer dan 32000 km is de dieselauto goedkoper.

15
a

90 20 = 70

b

20 8 + 70 10 =   € 860,--

c

aantal Casio

20

40

60

80

aantal Texas

70 50 30 10

totaalprijs

860 820 780 740

d

90 x

e

8 x
10 ( 90 x )

f

8 x + 10 ( 90 x ) = 782

8 x + 900 10 x = 782

‐2 x = ‐118

x = 59

g

Het aantal Casio's is 59 en het aantal Texassen is  90 59 = 31 .

16

10 x = 12 ( x 10 )

10 x = 12 x 120

‐2 x = ‐120

x = 60

De afmetingen van de vierkante akker zijn dus 60 bij 60 m.