Om het onbekende gewicht op een weegschaal te vinden, doe je steeds twee dingen:
je haalt van beide schalen hetzelfde gewicht af (of doet het erbij),
je neemt van beide schalen hetzelfde deel.
Zonder weegschaal komt dat hier op neer:
je trekt van beide leden hetzelfde getal af (of telt het erbij op),
je deelt beide leden door hetzelfde getal (of vermenigvuldigt ze ermee).
Elke vergelijking kun je oplossen volgens het volgende schema.
Voorbeeld
Controle:
Conclusie: als zijn linker- en rechterlid gelijk.
Een energiezuinige koelkast kost € 710,-- en verbruikt € 60,-- aan stroom per jaar. Een goedkope koelkast kost € 390,-- en verbruikt € 100,-- aan stroom per jaar.
Als je de gebruikskosten wilt vergelijken met grafieken, is het handig om de volgende tabel te maken.
aantal jaren |
0 |
5 |
10 |
15 |
kosten |
710 |
1010 |
1310 |
1610 |
kosten |
390 |
890 |
1390 |
1890 |
Bij de tabel horen twee grafieken.
Denk aan de namen bij de assen en dat elk stapje op de horizontale as hetzelfde is. Dit geldt ook voor de verticale as.
Stel dat we het aantal jaren noemen. Dan zijn de kosten na jaar voor gelijk aan en voor gelijk aan .
Met een vergelijking kunnen we nu het aantal jaren uitrekenen waarbij de kosten voor en gelijk zijn.
Die vergelijking is: .
De oplossing is , dus na 8 jaar.
Je kunt het antwoord controleren door de kosten van en na 8 jaar uit te rekenen.
Kosten na 8 jaar = € 1190,--.
Kosten na 8 jaar = € 1190,--.
Je ziet dat de kosten na 8 jaar inderdaad gelijk zijn.
Ton is één jaar jonger dan Janneke en elf jaar ouder dan Gerd. Samen zijn ze 92 jaar. Hoe oud is ieder?
Noem de leeftijd van Ton . Dan is Janneke jaar en Gerd jaar.
Een vergelijking voor is dan .
De oplossing is .
Dus Ton is 34, Janneke is 35 en Gerd is 23 jaar oud.
Als een balans in evenwicht is, dan is het product
plaats aantal gewichtjes links en rechts gelijk.
De balans hiernaast is in evenwicht.
De vergelijking die er bij hoort is:
De oplossing is .
Controle: