Mengsels

Om goed beton te maken, heb je een mengsel van grind, zand en cement nodig, in de verhouding $3 : 2 : 1$ . Dat wil zeggen dat je bij 1 liter cement, 2 liter zand en 3 liter grind moet gebruiken.
Anneke gaat voor haar nieuwe droogmolen een betonblok van 18 liter maken.
Hoeveel liter cement, zand en grind heeft ze daarvoor nodig? Maak eventueel een tabel.

Voor 6 pannenkoeken heb je nodig:

125 gram bloem
2 eieren
$\frac{1}{3}$ liter volle melk
30 gram boter

(En ook nog een snufje zout en wat suiker.)

Hoeveel heb je nodig voor 9 pannenkoeken?

Iemand heeft nog 200 gram bloem.

Hoeveel pannenkoeken kan hij nog maken?

Er zijn 6,5 miljoen Vlamingen en 4 miljoen Walen.
Hoeveel Walen moeten er (ongeveer) worden opgesteld bij de rode duivels (het nationale voetbalteam van België)?

Grootverpakkingen zijn meestal voordeliger. Bijvoorbeeld: als een brood 1,80 euro kost, kost een half brood 1 euro.

Waarom is dat zo?

In een webwinkel kost een doos met 5 frikadellen 0,89 euro en een doos van 20 frikadellen 3,20 euro.

Is hier de grootverpakking voordeliger? Waarom?

Verdeel op het werkblad de balk in stukken die zich verhouden als:

$1 : 4$

$2 : 3$

$1 : 3 : 4$

$4 : 5 : 7$

$2 : 2 : 3 : 4 : 5$

Gelijkvormig en verhouding

Teken in het rooster op je werkblad een driehoek waarvan $A$ en $B$ twee hoekpunten zijn. De driehoek moet gelijkvormig zijn met de gegeven driehoek.
Dezelfde vraag voor een driehoek waarvan $C$ en $D$ twee hoekpunten zijn. En waarvan $E$ en $F$ twee hoekpunten zijn.

In Barneveld vind je een reuzenstoel.
Normaal is een stoel waarvan de zitting op 50 cm hoogte is; van de reuzenstoel is dat op hoogte 2 meter.
Een zitting is normaal 40 bij 55 cm en de totale hoogte is 150 cm.
Hoe is dat bij de reuzenstoel?

Bij gelijkvormige figuren ontstaat een tweede figuur uit een eerste door de eerste figuur in alle richtingen met dezelfde factor uit te rekken. (Die factor kan ook kleiner dan 1 zijn.) In de opgave hierboven is de factor 4 als je van de normale stoel naar de reuzenstoel rekent en $\frac{1}{4}$ als je van de reuzenstoel naar de normale stoel rekent (ofwel alles wordt vier maal zo klein).

In de krant stond het volgende bericht.
De grootste levende krab die ooit te zien was in Europa, is vanaf 4 augustus 2010 in SEA LIFE Scheveningen te zien. Crabzilla, een Japanse reuzenspinkrab, is 4 meter (!) groot.
Het rugschild van een gewone spinkrab is 8 cm lang, van Crabzilla is dat 32 cm.
Crabzilla is een mannetje, weegt 15 kg en is ongeveer 40 jaar oud. Net zoals alle krabben is Crabzilla een aaseter die zich voedt met mosseltjes, zeesterren, dode vissen en zeewier. Zijn menu in Scheveningen zal voornamelijk bestaan uit inktvis, wijting en mosselen.

Wat is de factor van groot naar klein?

Hoe lang zijn de poten van de gewone spinkrab ongeveer?

King Kong is een reuze gorilla die verliefd wordt op een jonge vrouw. De eerste griezelfilm met dit thema stamt uit 1933; sindsdien zijn er remakes verschenen in 1976 en 2005.
King Kong had 15 keer de afmetingen van een gewone gorilla.
Een gewone mannetjes gorilla is ongeveer 170 cm groot, en zijn armen zijn 90 cm lang.

Hoe groot zou King Kong zijn?

Hoe lang zouden de armen van King Kong zijn?

Een doos spijkers bevat 75 spijkers en kost € 10,--.

Hoeveel kosten 90 spijkers?

Ik heb voldoende veevoeder om 35 varkens gedurende 22 dagen te voeren.

Voor hoeveel dagen is dezelfde hoeveelheid veevoeder voldoende als ik 77 varkens heb?

9 bouwvakkers bouwen een huis in 15 dagen. Er zijn 3 bouwvakkers ziek.

Hoelang duurt nu het bouwen van het huis?

Rekenen 400 jaar geleden

In 1604 verscheen het toonaangevende rekenboek De Cijfferinghe van Willem Bartjens. Daarin werd kinderen de regel van drieën geleerd, waarmee je vraagstukken kunt oplossen zoals in opgave 16. De naam regel van drie komt hier vandaan: er zijn drie gegeven getallen (in opgave 16a zijn dat 75, 90 en 10) en er wordt één getal gevraagd (in opgave 16a is dat 12). Het gevraagde getal in opgave 16a bereken je volgens de regel van drie op de volgende wijze: $(10 : 75) \cdot 90 = 12$ .

Je kunt het gevraagde getal in opgave 16a ook handiger berekenen door over te stappen op een aantal van 15 spijkers. Immers, 75 spijkers kosten 10 euro, dus 15 spijkers (het vijfde deel) kosten 2 euro. En dus kosten 90 spijkers (6 keer zoveel) 12 euro.

Neem over en vul in:

$6 \cdot \dots = 9$	$9 \cdot \dots = 6$
$15 \cdot \dots = 75$	$75 \cdot \dots = 15$
$35 \cdot \dots = 77$	$77 \cdot \dots = 35$

Neem over en vul in:

$8 \cdot \dots = 1$	$8 \cdot \dots = 2$	$8 \cdot \dots = 3$
$\frac{3}{5} \cdot \dots = 3$	$\frac{3}{5} \cdot \dots = 1$	$\frac{3}{5} \cdot \dots = 2$
$0,25 \cdot \dots = 1$	$0,25 \cdot \dots = 5$	$0,25 \cdot \dots = 0,35$

Met welk getal moet je vermenigvuldigen

om 7 te veranderen in 17?
om 21 te veranderen in 7?
om 0,5 te veranderen in 7?
om $a$ te veranderen in $b$ ?