vergroten en verkleinen

Als een figuur wordt vergroot of verkleind, blijft hij gelijkvormig (houdt hij dezelfde vorm).

De verhoudingen van overeenkomstige lijnstukken van gelijkvormige figuren zijn hetzelfde.

Overeenkomstige hoeken van gelijkvormige figuren zijn gelijk.

gelijkvormige driehoeken

Als twee driehoeken twee paar gelijke hoeken hebben, zijn de derde hoeken ook gelijk. Dan zijn de driehoeken gelijkvormig.

Als de verhoudingen van de zijden van twee driehoeken hetzelfde is, dan zijn de driehoeken gelijkvormig.

oppervlakte

We vergelijken twee gelijkvormige vlakke figuren.
Als de afmetingen van de grootste f keer zo groot zijn als de overeenkomstige afmetingen van de kleinste,
dan is de oppervlakte van de grootste f   2 keer zo groot als de oppervlakte van de kleinste.

oppervlakte en inhoud

We vergelijken twee gelijkvormige ruimtelijke figuren.
Als de afmetingen van de grootste f keer zo groot zijn als de overeenkomstige afmetingen van de kleinste,
dan is de oppervlakte van de grootste f   2 keer zo groot als de oppervlakte van de kleinste,
en is de inhoud van de grootste f   3 keer zo groot als de inhoud van de kleinste.

het geval evenwijdig

Als in driehoek A B C de punten D en E zó op A C en B C liggen dat D E evenwijdig is aan A B ,
dan hebben de driehoeken A B C en D E C gelijke hoeken,
dus zijn de driehoeken A B C en D E C gelijkvormig,
dus zijn de verhoudingen tussen de overeenkomstige zijden A B en D E , A C en D C , B C en E C gelijk.

Dit is ook zo als D en E op de verlengden van A C en B C liggen (dan ligt D E dus buiten driehoek A B C ).

het geval anti-evenwijdig

Als in driehoek A B C de punten D en E zó op A C en B C liggen dat C E D = A en C D E = B ,
dan noemen we D E anti-evenwijdig aan A B ,
dan hebben de driehoeken A B C en D E C gelijke hoeken,
dus zijn de driehoeken A B C en D E C gelijkvormig,
dus zijn de verhoudingen tussen de overeenkomstige zijden A B en D E , A C en E C , B C en D C gelijk.

Dit is ook zo als D en E op de verlengden van A C en B C liggen (dan ligt D E dus buiten driehoek A B C ).