1

$3 m : 10 = 30$ cm lang

2

a

Nee, het zijn rechthoeken waarvan de hoogte steeds hetzelfde is en de breedte verandert.

b

Ja, het zijn alle regelmatige driehoeken.

c

d

Nee, want de lengtes zijn hetzelfde en de breedtes niet.

e

Nee

f

4 keer

3

a

$\frac{9}{12} \cdot 4 = 3$ meter

b

Als hij even steil staat moet hij $\frac{8}{12} \cdot 4 = 2 \frac{2}{3}$ meter van de muur staan. Hij staat dichter bij de muur, dus staat hij steiler.

4

a

$\frac{6}{8}$ deel, dus $E B$ is $\frac{2}{8}$ deel de verhouding is dus $3 : 1$ .

b

$E C = \frac{6}{8}$ van $8 = 6$ , $E B = \frac{2}{8}$ van $8 = 2$ , $A D = \frac{2}{8}$ van $7 = 1 \frac{3}{4}$ , $C D = \frac{6}{8}$ van $7 = 5 \frac{1}{4}$ .

5

a

Driehoek $A S B$ is een uitvergroting van driehoek $C S D$ met factor $\frac{A B}{C D} = \frac{3}{2}$ . De zijden van die driehoeken verhouden zich dan ook als $3 : 2$ .

b

Ook $S F : S E = 3 : 2$ , dus $S E = \frac{2}{5} \cdot 3 = 1 \frac{1}{5}$ .

6

$D V E F$ is een ruit (vier gelijke zijden), dus $D V$ is evenwijdig met $F P$ . Omdat ook nog $F P = 2 \cdot D V$ is ook $C P = 2 \cdot C V$ . Dus ligt $P$ twee keer zo ver van $C$ als $V$ .

7

a

Ja, want ze hebben alle gelijke hoeken.

b

Nee, in het algemeen niet, veronderstel dat je met een rechthoek van 3 bij 5 begint en je haalt er aan alle kanten een strook van 1 af, dan houd je een rechthoek van 1 bij 3 over.

8

a

$1 \frac{2}{3} \cdot 96 = 160$ mm

b

${(1 \frac{2}{3})}^{2} \cdot 18 = 50$

c

${(1 \frac{2}{3})}^{3} \cdot 0,54 = 2,5$ gram

9

a

3 en 4 zijn onwaar, je kunt bijvoorbeeld het grondvlak gelijk houden en de hoogte veranderen.

b

Alle regelmatige veelvlakken zijn gelijkvormig. onwaar
Alle regelmatige veelhoeken zijn gelijkvormig. onwaar
Alle ellipsen zijn gelijkvormig. onwaar
Alle geodriehoeken zijn gelijkvormig. waar

10

a

Driehoek $C D E$ en driehoek $C A B$ zijn gelijkvormig. $C E$ is 20 en $C B$ is 50, oftewel alle zijden van driehoek $C A B$ zijn 2,5 maal zo lang als die van driehoek $D E C$ . $y = 40 : 2,5 = 16$ ; $x$ is $\frac{2}{3}$ deel van $A D$ , want $C E$ is ook $\frac{2}{3}$ deel van $E B$ , dus $\frac{2}{3}$ van $15 = 10$ .

b

$A C = \frac{40}{16} \cdot 10 = 25$ , dus $x = 15$
$B C = \frac{40}{16} \cdot 20 = 50$ , dus $y = 30$

11

a

Ook twee keer zo lang.

b

Ook twee keer zo lang.

c

Vier keer zo groot.

12

a

$1,5 \cdot 1,5 = 2,25$ keer zoveel karton

b

Ook $1,5 \cdot 1,5 = 2,25$ maal zo zwaar

c

$1,5 \cdot 1,5 \cdot 1,5 = 3,375$ maal zo veel

d

Ook $1,5 \cdot 1,5 \cdot 1,5 = 3,375$ maal zo zwaar