Op twee manieren

Het antwoord op de vraag kun je op verschillende manieren vinden.

Eerst plak het kleine oker vierkant op het blauwe, daarvan is $64 - 36 = 28$ cm² blauw. Als je dat op het grote oker vierkant plakt, heb je $100 - 28 = 72$ cm² oker over.
Op het grote oker vierkant, plak je het blauwe. Daarvan is $100 - 64 = 36$ cm² oker. Als je daarop het kleine oker vierkant plakt, dan heb je $36 + 36 = 72$ cm² oker.

Dus $100 - (64 - 36) = 100 - 64 + 36$

$100 - 16 - 9 = 75$ en $100 - (16 + 9) = 75$

$A - B + C = A - (B - C)$ en $A - B - C = A - (B + C)$

$‐ 3 - (‐ 7 - 10) = ‐ 3 - ‐ 17 = 14$ en $‐ 3 - ‐ 7 + 10 = ‐ 3 + 7 + 10 = 14$
$‐ 3 - (8 - ‐ 11) = ‐ 3 - 19 = ‐ 22$ en $‐ 3 - 8 + ‐ 11 = ‐ 22$

$‐ 3 - (‐ 7 + 10) = ‐ 3 - 3 = ‐ 6$ en $‐ 3 - ‐ 7 - 10 = ‐ 3 + 7 - 10 = ‐ 6$
$‐ 3 - (8 + ‐ 11) = ‐ 3 - ‐ 3 = 0$ en $‐ 3 - 8 - ‐ 11 = ‐ 3 - 8 + 11 = 0$

$8500 - 1003 = 8500 - 1000 - 3 = 7500 - 3 = 7497$
$8500 - 1010 = 8500 - 1000 - 10 = 7500 - 10 = 7490$
$8500 - (1000 + x) = 8500 - 1000 - x = 7500 - x$

$8500 - 997 = 8500 - (1000 - 3) = 8500 - 1000 + 3 = 7503$
$8500 - 990 = 8500 - (1000 - 10) = 8500 - 1000 + 10 = 7510$
$8500 - (1000 - x) = 8500 - 1000 + x = 7500 + x$

Eerste manier
Er stappen $a + b + c$ mensen uit, dus na de derde keer zitten er nog $30 - (a + b + c)$ in de bus.
Tweede manier
Na de eerste keer zitten er nog $30 - a$ in de bus,
na de tweede keer nog $30 - a - b$ ,
na de derde keer nog $30 - a - b - c$ .

$30 - (‐ 3 + 5 - 7) = 30 - ‐ 5 = 35$ en $30 - ‐ 3 - 5 - ‐ 7 = 30 + 3 - 5 + 7 = 35$

Het aantal mensen dat er na drie keer stoppen minder in de bus zit.

$30 - a + b - c$ en $30 - (a - b + c)$

$30 - (‐ 20 - 5 + ‐ 15) = 30 - ‐ 40 = 70$ en $30 - ‐ 20 + 5 - ‐ 15 = 30 + 20 + 5 + 15 = 70$

$x$	$a$	$b$	$c$	$x - (a - b - c)$	$x - a + b + c$
1	2	3	4	6	6
-1	5	-3	-4	-13	-13
5	1	1	2	7	7
-1	1	-2	-2	-6	-6

De laatste twee kolommen in de tabel zijn gelijk. Dat geldt niet alleen voor de getallen $x$ , $a$ , $b$ en $c$ in de tabel, maar voor alle getallen $x$ , $a$ , $b$ en $c$ .
$x - (a - b - c) = x - a + b + c$

Tegengestelde

$‐ 2 - a + 3$

$2 + a - b$

2^de regel: $‐ 4$ en 4; 3^de regel: $‐ 6$ en 6.
De getallen in één regel zijn samen 0.
De getallen in één regel zijn tegengesteld.

Dus: $‐ (2 + a - 3) = ‐ 2 - a + 3$ en
Deze regel moet je lezen als:
het tegengestelde van $2 + a - 3$ is $‐ 2 - a + 3$ .
Zo is $‐ (‐ 2 - a + b) = 2 + a - b$ .

$‐ 2 - a + 2 b$
$‐ 2 a - b + 2 c$
$a + b + c$

Op de getallenlijn

$54 - x$

$x - y$

met: $54 - (x - y)$ ;
zonder: $54 - x + y$

$54 - (x - y) = 54 - x + y$

Trek af = Tel het tegengestelde erbij op

juist

niet juist

juist

$100 - (‐ 3 + 10) = 100 + (3 + ‐ 10) = 100 + 3 + ‐ 10 = 93$
$100 - (‐ 8 + 7) = 100 + (8 + ‐ 7) = 100 + 8 + ‐ 7 = 101$
$100 - (8 - 17) = 100 + (‐ 8 + 17) = 100 + ‐ 8 + 17 = 109$
$100 - (‐ 8 + ‐ 17) = 100 + (8 + 17) = 100 + 8 + 17 = 125$
$100 - (a + b) = 100 + (‐ a + ‐ b) = 100 + ‐ a + ‐ b$
$100 - (a - b) = 100 + (‐ a + b) = 100 + ‐ a + b$

14s

15s

Noem de magische som $s$ . Vul twee velden in zoals hiernaast. Uit een diagonaal volgt dat het middelste veld $s - (s - 13) - 7 = s - s + 13 - 7 = 6$ is.
Uit de tweede rij volgt dat $? = s - 6 - (s - 10) = s - 6 - s + 10 = 4$ .

$a + 2 b + 2 c + 2 a - 3 b - 2 c = 3 a - b$
$a + 2 b + 2 c + (‐ 2 a + 3 b + 2 c) = a + 2 b + 2 c + ‐ 2 a + 3 b + 2 c = ‐ a + 5 b + 4 c$
$‐ a + 2 b - 2 c + (2 a + 3 b - 2 c) = ‐ a + 2 b - 2 c + 2 a + 3 b - 2 c = a + 5 b - 4 c$

$4 a + 2$	$19 - x$
$‐ 4 a + 2$	$x + 1$
$2 a + 2$	$‐ x + 5$
$‐ 4 a - 2$	5

$3 x + 15$	$8 x$
$2 x + 19$	$2 x + 40$

$25 x^{2}$	$75 x^{2}$
$225 x^{2}$	$20 x^{2}$
$5 x^{2}$	$5 x^{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{3}{8}$	$‐ \frac{1}{3} x + \frac{3}{8}$
$\frac{1}{3} x + \frac{3}{8}$	$\frac{1}{3} x - \frac{3}{8}$

42 ; 930

$64^{2} - (2 \cdot 64 + 62) = 4096 - 190 = 3906$
$62 \cdot 63 = 3906$

$n^{2} - (3 n - 2)$ ; $(n - 2) (n - 1)$

$n^{2} - (3 n - 2) = (n - 2) (n - 1)$

$n^{2} - (3 n - 2) = n^{2} - 3 n + 2$ en $(n - 2) (n - 1) = n^{2} - 3 n + 2$