Het gemiddelde berekenen
1

Michelle uit klas B2x werkt in een dierenwinkel. Zij houdt bij hoeveel kattenbrokken er in de dierenwinkel worden verkocht. Hieronder staat een overzicht van de verschillende merken kattenbrokken met de prijs per zak en het aantal verkochte zakken.

soort

prijs per zak
(in €)

aantal zakken
(à 2 kg)

totaal
(in €)

Akama

14,99

160

2398,4

Mouwtains

9,99

76

TopCat

11,99

90

Smile

16,75

67

Taste of the cat

13,99

88

Perfect shape

19,49

120

Bonita

18,99

114

Master Cat

12,50

50

totaal

118,69

765

De goedkoopste zak kattenbrokken kost € 9,99 en de duurste zak € 19,49.

a

Hoe groot is de spreidingsbreedte van de prijs van een zak? Wat kan de reden van het prijsverschil zijn?

Elk merk kattenbrokken heeft zijn eigen prijs zoals je kunt zien in de tabel. Michelle kijkt nog niet naar het aantal verkochte zakken.

b

Hoe moet Michelle de gemiddelde prijs van een zak kattenbrokken berekenen? Bereken dit gemiddelde (dit noemen we het ongewogen gemiddelde).

Michelle wil nu graag weten hoeveel geld er is verdiend met de verkoop van de zakken kattenbrokken. Ze doet dit per merk.

c

Bereken hoeveel er is verdiend met de verkoop van de verschillende merken kattenbrokken. Je kunt dit invullen bij de laatste kolom van de tabel. Het eerste bedrag is al voor je uitgerekend.

We weten nu hoeveel in totaal is verdiend aan kattenbrokken.

d

Hoe moet Michelle de gemiddelde prijs van één zak kattenbrokken berekenen, waarbij ze rekening houdt met het aantal verkochte zakken kattenbrokken?

e

Bereken dit gemiddelde (het gewogen gemiddelde).

De soorten kattenbrokken hebben verschillende prijzen. En ze worden in verschillende aantallen verkocht. Om de gemiddelde prijs van de verkochte kattenbrokken te berekenen, moet je rekenen met die verschillende aantallen. Als de ene soort twee keer zo veel verkocht wordt, moet de prijs daarvan ook twee keer zo zwaar meetellen. Enzovoort.

2

Een proefwerk had een opmerkelijk resultaat: de onvoldoende cijfers waren gemiddeld 5,1 , terwijl de voldoende cijfers gemiddeld 7,4 waren.

a

Weet je nu ook het gemiddelde van de hele klas?

b

Bereken het gemiddelde van de hele klas als er 20 voldoendes waren en 10 onvoldoendes.

3

Regelmatig laten media horen dat Nederland warmer wordt. Hoe weten ze dat zo zeker? Daarvoor is statistisch onderzoek noodzakelijk.
De gemiddelde jaartemperatuur varieert nogal sterk. Dat is in de grafiek in beeld gebracht. Je kunt goed zien dat Nederland inderdaad warmer wordt.

Over de hele twintigste eeuw was de gemiddelde temperatuur 9,3  ° C . Dat is in de figuur aangegeven met een stippellijn.

a

In hoeveel jaren week de gemiddelde jaartemperatuur meer dan 1  ° C af van dat gemiddelde?

b

Wat is de spreidingsbreedte van de gemiddelde jaartemperatuur in de twintigste eeuw?

We letten verder op de jaren 1980 tot en met 1999. Anneke schat dat de gemiddelde temperatuur in die periode 10  ° C is.

c

Vind je dat te hoog of te laag? Hoe zie je dat?