20.4  Rechte lijnen >
Horizontale en verticale lijnen
1
a

Teken op ruitjespapier een assenstelsel. Neem de assen van ‐7 tot en met 7 .

b

Kleur alle roosterpunten waarvan de eerste coördinaat gelijk is aan 3 rood.

Ook van het punt ( 3, ‐2 1 2 ) is de eerste coördinaat 3 .

c

Kleur ook dit punt rood en kleur nog een paar punten rood waarvan de eerste coördinaat gelijk is aan 3 .

Alle punten waarvan de eerste coördinaat gelijk is aan 3 vormen een lijn.

d

Kleur die lijn rood.

e

Kleur de lijn waarop alle punten liggen waarvan de eerste coördinaat ‐5 1 2 is blauw

f

Kleur alle roosterpunten groen waarvan de tweede coördinaat gelijk is aan ‐1 .

g

Kleur de lijn waarop alle punten liggen waarvan de tweede coördinaat gelijk is aan ‐1 groen.

h

Wat zijn de coördinaten van het punt dat zowel op de blauwe als de groene lijn ligt?

2

In het assenstelsel zijn drie lijnen getekend.

a

Wat kun je zeggen over de coördinaten van de punten die op lijn 1 liggen?

b

Dezelfde opdracht voor lijn 2 en lijn 3 .

Meer rechte lijnen
3
5
a

Teken op ruitjespapier een assenstelsel. Neem de assen van ‐7 tot en met 7 .

We bekijken de roosterpunten met de volgende eigenschap:
de som van de eerste coördinaat en de tweede coördinaat is 7 .

Een punt met deze eigenschap is bijvoorbeeld ( 9,‐2 ) .

b

Welk punt met eerste coördinaat 7 voldoet?

c

Kleur alle roosterpunten die voldoen, rood.

Er zijn ook punten die geen roosterpunten zijn waarvoor geldt dat de som van de eerste coördinaat en de tweede coördinaat gelijk is aan 7 .

d

Geef de coördinaten van twee van die punten.

Alle punten waarvoor geldt: de som van de eerste coördinaat en de tweede coördinaat is 7 , liggen op een rechte lijn.

e

Kleur die lijn rood.

f

Kleur blauw de lijn waarop alle punten liggen waarvan de som van de eerste coördinaat en de tweede coördinaat gelijk is aan ‐3 .

g

Kleur groen de lijn waarop alle punten liggen waarvan de som van de eerste coördinaat en de tweede coördinaat gelijk is aan 0 .

h

Wat valt je op als je de richtingen van de drie getekende lijnen met elkaar vergelijkt?

i

Teken de verticale lijn waarop alle punten liggen waarvan de eerste coördinaat gelijk is aan 1 1 2 .

De lijn die je net tekende, snijdt de rode lijn; dat wil zeggen: er is een punt dat op beide lijnen ligt. Dit punt wordt het snijpunt genoemd.

j

Geef de coördinaten van dat snijpunt.

k

Geef ook de coördinaten van het snijpunt van de verticale lijn en de blauwe lijn.

Er is een punt op de verticale lijn waarvan de som van de coördinaten gelijk is aan ‐100 .

l

Geef de coördinaten van dat punt.

4
a

Teken op ruitjespapier een assenstelsel. Neem de assen van ‐7 tot en met 7 .

We bekijken alle punten met de eigenschap: de tweede coördinaat is 2 keer zo groot als de eerste coördinaat.

Een punt met deze eigenschap is bijvoorbeeld ( ‐2,‐4 ) .

b

Kleur alle roosterpunten met die eigenschap rood.

Alle punten waarvan de tweede coördinaat twee keer zo groot is als de eerste coördinaat liggen op een rechte lijn.

c

Teken die lijn rood.

d

Kleur blauw de lijn waarop alle punten liggen waarvan de tweede coördinaat 3 keer zo groot is als de eerste coördinaat.

e

Kleur groen de lijn waarop alle punten liggen waarvan de tweede coördinaat ‐1 1 2 keer de eerste coördinaat is.

f

Welk punt ligt op elk van de drie lijnen die je net hebt getekend?

3s
5s

Lijn k is de lijn waarop alle punten liggen waarvan de som van de coördinaten gelijk is aan 3 .

Lijn l is de lijn waarop alle punten liggen waarvan de eerste coördinaat 2 keer zo groot is als de tweede coördinaat.

a

Welk punt is het snijpunt van lijn k en lijn l ?

b

Welk punt met eerste coördinaat ‐100 ligt op lijn k ? En welk punt met eerste coördinaat ‐100 ligt op lijn l ?

Op lijn k ligt het punt ( a , b ) . Je kunt een formule opschrijven voor a en b .

c

Neem over en vul in:
a + b = ... .

Op lijn l ligt het punt ( c , d ) .

d

Welke formule kun je opschrijven voor c en d ?