21.4  Oppervlaktes van allerlei figuren (2) >
De oppervlakte van andere figuren
1
2

Verdeel het trapezium in een vierkant van 3 bij 3 en een rechthoekige driehoek.
De oppervlakte is: 3 3 + 3 3 : 2 = 13,5 .

1s
2s

Driehoek A C D en driehoek B C D hebben dezelfde basis, namelijk C D , ook de hoogte van de driehoeken is hetzelfde. Dus de driehoeken A C D en B C D hebben dezelfde oppervlakte.
Dus dan zijn de oppervlaktes van de driehoeken A S D en B S C ook even groot. (Je haalt van de driehoeken A C D en B C D dezelfde driehoek af, namelijk S C D .)

3

Verdeel het trapezium in een parallellogram (met basis 25 en hoogte 20) en een driehoek met basis 25 en hoogte 20).
De oppervlakte is dan 25 20 + 25 20 : 2 = 750  cm2.

4
a

De vlieger bestaat uit twee rechthoekige driehoeken, elk met oppervlakte 5 12 : 2 = 30 .
De oppervlakte van de vlieger is dus 60.

b

lange diagonaal = 5 2 + 12 2 = 13

c

13 korte diagonaal : 2 = 60
13 korte diagonaal = 120
korte diagonaal = 120 13 = 9 3 13

5
a

x = 52 2 20 2 = 48
y = 29 2 20 2 = 21
Dus het andere latje is 69  cm.

b

40 69 = 2760  cm2

c

2760 : 2 = 1380  cm2

6

3 4 : 2 = 6  cm2

De omtrek en de oppervlakte van een cirkel
7
8
a

Dat betekent dat de teller zes vakjes heeft. Als je ermee 10 km hebt afgelegd, springt de teller weer op 0.000,00.

b

De omtrek van de cirkel, die is 2 π 6,28  meter

c

De omtrek van het wiel is 15,92 π 50,0  cm.
Als het wiel 1 meter aflegt, gaat het 100 : 50,0 = 2  keer rond.

7s
8s
a

De omtrek is 2 a + 2 π 1 2 a = 2 a + π a

b

a ( 2 + π ) = 400
a = 400 ( 2 + π ) 78  m.

9
a

De omtrek bestaat uit acht halve cirkels. De totale lengte is dus die van vier hele cirkels: 4 2 π 1 25,1  cm

b

Je kunt de figuur verknippen tot een vierkant. De oppervlakte is dus 4 4 = 16  cm2

10
a

Het grote vierkant heeft zijde 2 r , en dus oppervlakte 4 r 2 .
Het kleine vierkant is half zo groot en heeft dus oppervlakte 2 r 2 .

b
c

Zie de figuur bij vraag b.
De afmetingen van de rechthoek zijn r (de straal van de cirkel) en 2 (de halve omtrek van de cirkel). De oppervlakte is dus 2 2 π = 4 π  cm2.
De oppervlakte is 5 5 π = 25 π  cm2.

11

De wateroppervlakte is π 50 2 π 25 2 5890  m2

12

De oppervakte van het vierkant is 16 cm2. De vier afgeknipte hoeken vormen samen een hele cirkel met oppervlakte π 2 2 .
Blijft over: 16 4 π 3,43  cm2 = 343  mm2.

13
14
a

De oppervlakte van de bodem is π 15 2 = 225 π . De inhoud is dus 20 225 π 14137,2  cm3 14  liter

b

Opp. zijkant = 2 π 15 20 = 600 π  cm2
Opp. onderkant = π 15 2 = 225 π  cm2
Opp. totaal = 600 π + 225 π = 825 π 2592  cm2

13s
14s

De doorsnede is een ring met oppervlakte π 0,15 2 π 0,13 2 = 0,0056 π  dm2.
De pijp weegt: 0,0056 π 10 8,9 1,57  kg.

15

De figuur ontstaat door uit een halve cirkel met straal 2 cm twee halve cirkels met straal 1 cm weg te nemen.
De oppervlakte die je overhoudt is π 2 2 : 2 2 ( π 1 2 : 2 ) = π  cm2 314  mm2.
De omtrek bestaat uit een halve cirkel met straal 2 cm en twee halve cirkels met straal 1 cm. De omtrek is dus: π 2 + 2 π 1 = 4 π  cm 126  mm.