Om het onbekende gewicht op een balans te vinden, doe je steeds twee dingen:
je haalt van beide schalen hetzelfde gewicht af (of doet het erbij),
je neemt van beide schalen hetzelfde deel.
Zonder balans komt dat hier op neer:
je trekt van beide leden hetzelfde getal af (of telt het erbij op),
je deelt beide leden door hetzelfde getal (of vermenigvuldigt ze ermee).
Elke vergelijking kun je oplossen volgens het volgende schema.
Voorbeeld
Controle:
Conclusie: als zijn linker- en rechterlid gelijk.
Een energiezuinige koelkast kost en verbruikt aan stroom per jaar. Een goedkope koelkast kost en verbruikt aan stroom per jaar.
Als je de gebruikskosten wilt vergelijken met grafieken, is het handig om de volgende tabel te maken.
aantal jaren |
||||
kosten |
||||
kosten |
Bij de tabel horen twee grafieken.
Het aantal jaren noemen we . Dan zijn de kosten na jaar voor de energiezuinige koelkast uitgedrukt in : en voor de andere koelkast: .
Met een vergelijking kunnen we nu het aantal jaren uitrekenen waarbij de kosten voor beide koelkasten gelijk zijn.
Die vergelijking is: .
De oplossing is , dus na jaar.
Je kunt het antwoord controleren door de kosten van en na jaar uit te rekenen.
Kosten na jaar is .
Kosten na jaar is .
Je ziet dat de kosten na jaar inderdaad gelijk zijn.
Ton is één jaar jonger dan Janneke en elf jaar ouder dan Gerd. Samen zijn ze jaar. Hoe oud is ieder?
Noem de leeftijd van Ton . Dan is Janneke jaar en Gerd jaar.
Een vergelijking voor is dan .
De oplossing is .
Dus Ton is , Janneke is en Gerd is jaar oud.