grote lengtes op kleine oppervlakte

Op bijvoorbeeld één A4-velletje papier (van 21 bij 30  cm) kan wel een kilometers lange lijn getekend worden.
Dat lukt als de lijn maar genoeg kronkelt.

oppervlakte van een parallellogram

Van een parallellogram kun je een rechthoek maken.
Voor de oppervlakte van een parallellogram zijn alleen de basis en de hoogte van belang; niet hoe groot de hoeken zijn.
Deze parallellogrammen hebben gelijke oppervlakte.

Je kunt bij een parallellogram voor de basis uit twee zijdes kiezen; de bijbehorende hoogte staat daar loodrecht op.
De oppervlakte is basis × hoogte.

oppervlakte van een driehoek

Een driehoek is een half parallellogram.
Voor de oppervlakte van een driehoek zijn alleen de basis en de hoogte van belang; niet hoe groot de hoeken zijn.
Deze driehoeken hebben gelijke oppervlakte.

Je kunt bij een driehoek voor de basis uit drie zijdes kiezen; de bijbehorende hoogte staat daar loodrecht op.
De oppervlakte is 1 2 × basis × hoogte.

trapezium

Een trapezium kun je opsplitsen in een parallellogram plus een driehoek. Zie plaatje hieronder links.

Je kunt een trapezium ook verdelen in twee driehoeken. Zie plaatje rechts hierboven.
De oppervlakte van een trapezium is dus:
1 2 × basis boven × hoogte + 1 2 × basis onder × hoogte =
1 2 × hoogte × (basis onder + basis boven).

vlieger

Een vlieger is een halve rechthoek.
De oppervlakte van een vlieger is 1 2 × korte diagonaal × lange diagonaal.

cirkel

De oppervlakte van een cirkel met straal r is π r 2 en
de omtrek is 2 π r .

π exact

π is een irrationaal getal.
Als een antwoord exact gevraagd wordt laat je π in je antwoord staan.

Speciale driehoeken

De zijden van een 45 45 90 -graden driehoek verhouden zich als 1 : 1 : 2 .
De zijden van een 30 60 90 -graden driehoek verhouden zich als 1 : 2 : 3 .