13.4  Draaisymmetrie >
Kleinste draaihoek en orde
1
a

Je ziet geen verschil als je de kaart een halve slag draait.

b

De kaart zit nooit op de kop; je hoeft hem nooit goed te draaien.

2
3
a


b

180

2s
3s

6009

4
a

3 keer

b

120 , 240

c

72 ; 144 ; 216 ; 288 en 360

5
a

Orde 12 en draaihoek 30 graden.

b

Orde 4 en draaihoek 90 graden.

6
7
a

360 : 10 = 36

b

360 n

Draaihoek en draaipunt
8
a

360 : 12 = 30

b

In 120 seconden over 360 , dus 3 per seconde.

9
a

In de richting zuidwest ; 135

b

Ook 200

10

70 graden

11
12
a

Draaihoek 84 .

b

Draaihoek 106 .

c

Dat is de stippellijn in de figuur bij vraag a.

d

De middelloodlijn van A B .

13
a

Een gelijkbenige driehoek, 50 50 en 80 .

b

Twee.

c
14
a
b

Zie de figuur bij vraag a.

c

Zie de figuur bij vraag a.

15
a

72

b

Bij A hoort S , bij B hoort R en bij C hoort Q .

16
19
a
b

180

17
20
a
b

Zie de figuur bij vraag a.

18
a
b

Twee hoeken van 60 en twee hoeken van 120 .

16s
19s
a
b

Zie de figuur bij vraag a.

c

Omdat de pijlen in precies dezelfde richting wijzen, moet zo'n draaiing over 360 zijn, maar dan blijven de pijlen op hun plaats.

17s
20s
a
b

Zie de figuur bij vraag a.

c

Zie de figuur bij vraag a.

d
Congruent
21

figuur 1 2 3
ondersteboven 3 0 0
niet-ondersteboven 3 1 2
symmetrieassen? ja nee nee

22
a

figuur 4 5 6
ondersteboven 1 2 4
niet-ondersteboven 1 2 4
symmetrieassen? ja ja ja

b

De orde van draaisymmetrie is gelijk aan het aantal keren dat de figuur niet-ondersteboven in zijn opening past.

23
24
a

Allebei.

b

De handen zijn indirect congruent. De munten zijn direct congruent. De vlekken zijn indirect congruent.

23s
24s
Puntsymmetrie
25
a
b

Zie de figuur bij vraag a.

c

Zie de figuur bij vraag a.

26
27
29
a

Het symmetriepunt.

b

In elk geval van orde 2 (maar misschien wel van hogere orde).

28
a

Van Suzuki en van Audi.

b

Elk parallellogram (en dus elke rechthoek, elke ruit en elk vierkant).

27s
29s
a

Nee, bijvoorbeeld het Mitsubishi-logo (zie opgave 29).

b

Die is even.

Rozetten
30
31
a

12

b
c

Nee dat kan niet, want er zijn 36 vakjes langs de omtrek en 36 is niet deelbaar door 5.
Ja dat kan, want 36 is wel deelbaar door 6.

30s
31s
a

Van orde 2, 3, 6, 9, 18, 27 (de delers van 54, maar niet 1 en 54).

b

Van orde 5 en 7 (de delers van 35, maar niet 1 en 35).