14.6 Vergelijkingen opstellen >

Hoofdstukken > Vergelijkingen

$x = \frac{1}{2} x + 500$

$\frac{1}{2} x = 500$

$x = 1000$

Dus een koe weegt 1000 pond.

$d + 8$
$d + 16$

$d + (d + 8) + (d + 16) = 60$

$3 d + 24 = 60$

$3 d = 36$

$d = 12$

Op dag één at de man 12 druiven, op dag twee 20 druiven en op dag drie 28 druiven.

$2 a$

$6 \cdot 2 a + 8 a = 5$

$20 a = 5$

$a = 0,25$

Een appel kost € 0,25 en een kiwi € 0,50.

$x + 3$
$x - 5$

$x + 3 = 2 (x - 5)$

$x + 3 = 2 x - 10$

$3 = x - 10$

$13 = x$

$2 (x - 3) = x + 5$

$2 x - 6 = x + 5$

$x - 6 = 5$

$x = 11$

$(3 x + 58) + (x + 12) = 410$

$4 x + 70 = 410$

$4 x = 340$

$x = 85$

Fred heeft $85 + 12 = 97$ stenen versjouwd.

$6 k = 5 (k + 3)$

$6 k = 5 k + 15$

$k = 15$

Er waren 15 kinderen op het feestje voordat de nichtjes binnenkwamen.

$0,7 l = 0,3 l + 30$

$0,4 l = 30$

$4 l = 300$

$l = 75$

Er kan 75 liter in het vat.

$4 (x + 3) = 2 x + 5$

$4 x + 12 = 2 x + 5$

$2 x = ‐7$

$x = ‐3 \frac{1}{2}$

$49 - k$

$2 k + 4 (49 - k) = 140$

$2 k + 196 - 4 k = 140$

$‐2 k = ‐56$

$k = 28$

Het aantal kippen is 28 en het aantal schapen is $49 - 28 = 21$ .

melk kost $m$ , dus yoghurt kost $m + 20$

$12 m + 8 (m + 20) = 1400$

$12 + 8 m + 160 = 1400$

$20 m = 1240$

$m = 62$

Dus melk kost € 0,62 en yoghurt kost € 0,82.

Kosten Truus $= 5 \cdot 0,62 + 3 \cdot 0,82 =$ € 5,56

Kosten Henny $= 7 \cdot 0,62 + 5 \cdot 0,82 =$ € 8,44

10s

12s

$g + k = 50$
$k + 1 = \frac{1}{2} g$

$g = 50 - k$
$g = 2 k + 2$

$50 - k = 2 k + 2$

$50 = 3 k + 2$

$48 = 3 k$

$16 = k$

Het kleinste getal is 16 en het grootste getal is 34.

11s

13s

...

$t = 18 (k + 2)$
$t = 14 (k + 1) + 38$

$18 (k + 2) = 14 (k + 1) + 38$

$18 k + 36 = 14 k + 14 + 38$

$18 k + 36 = 14 k + 52$

$4 k = 16$

$k = 4$

Het gezin Oud telt 4 kinderen.

Reken in centen: een pak chips kost $c$ , dan kost een fles cola $c + 30$ en een pak koeken $c - 10$ .

$6 c + 8 (c + 30) + 4 (c - 10) = 1730$

$18 c + 200 = 1730$

$18 c = 1530$

$c = 85$

Dus een pak chips kost € 0,85, een fles cola € 1,15 en een pak koeken € 0,75

$3520 + 0,11 k = 2240 + 0,15 k$

$1280 = 0,04 k$

$32000 = k$

Bij 32000 km zijn de kosten even hoog, namelijk $3520 + 0.11 \cdot 32000 =$ € 7040,--.

Bij meer dan 32000 km is de dieselauto goedkoper.

$90 - 20 = 70$

$20 \cdot 8 + 70 \cdot 10 =$ € 860,--

aantal Casio	20	40	60	80
aantal Texas	70	50	30	10
totaalprijs	860	820	780	740

$90 - x$

$8 x$
$10 (90 - x)$

$8 x + 10 (90 - x) = 782$

$8 x + 900 - 10 x = 782$

$‐2 x = ‐118$

$x = 59$

Het aantal Casio's is 59 en het aantal Texassen is $90 - 59 = 31$ .

$10 x = 12 (x - 10)$

$10 x = 12 x - 120$

$‐2 x = ‐120$

$x = 60$

De afmetingen van de vierkante akker zijn dus 60 bij 60 m.