1

In de catalogus van Eibe lezen we het volgende.

"Deze ontwikkeling van Eibe biedt de oplossing voor een probleem waar reeds heel wat ouders mee af te rekenen hebben gehad. Dankzij de verstelbare zit op één zijde van de wipbalk kunnen personen met een verschillend gewicht nu toch samen op de wip.

De wipbalken zijn vervaardigd uit gelaagd hout. De verticale paaltjes uit kernvrij massief hout werden voorzien van de typische Eibe-rondkop."


Stel dat Anne samen met Egon op de wip gaat. Anne weegt 25 kg en zit op 2 meter van het draaipunt. Egon weegt 50 kg. Egon moet dichter bij het draaipunt gaan zitten om het wippen goed te laten verlopen.

Heb je enig idee hoe dicht?

2

In figuur 1 is een balans getekend. Bij de balans horen gewichtjes die allemaal even zwaar zijn. De gewichtjes kun je op verschillende plaatsen aan de balans hangen. Op plaats 4 hangen 8 gewichtjes.

figuur 1
a

Naar welke kant slaat de balans door als je aan de linkerarm 6 gewichtjes op plaats 4 hangt?

b

En als je 8 gewichtjes op plaats 6 hangt?

Anne heeft ontdekt dat de balans in evenwicht is als je aan de linkerkant 4 gewichtjes op plaats 8 hangt.

In de tabel zie je in welke andere gevallen je ook evenwicht krijgt.

plaats

8

4

2

1

aantal gewichtjes

4

8

16

32

Let eens op het product:
plaats × aantal gewichtjes .

c

Welke uitkomst krijg je steeds?

figuur 2

De balans in figuur 2 is in evenwicht.

d

Welke gelijkheid geldt voor p , q , x en y ?

De balans in figuur 3 is in evenwicht.

figuur 3
e

Wat is het onbekende gewicht?

De balansen in figuur 4 en 5 zijn in evenwicht.

figuur 4
figuur 5
f

Stel een vergelijking op en bereken hieruit het onbekende gewicht x in beide figuren.

Als een balans in evenwicht is, dan is het product plaats × aantal gewichtjes links en rechts gelijk.

3
4

De tweeling Bob en Dirk gaan met Ad en Carola naar de speeltuin. Ze gaan met z'n vieren op één wip.

Ad en Carola zitten elk op een uiteinde, 2 meter van het draaipunt. Bob zit aan de kant van Ad, op 1 meter van het draaipunt. Dirk zit aan de kant van Carola, op 1 1 2  meter van het draaipunt.

Zo kunnen ze goed wippen.

Ad weegt 45 kg en Carola weegt 39 1 2  kg. Bob en Dirk zijn even zwaar; hoe zwaar weten we niet.

Noem het gewicht van Bob x .

a

Maak een balansplaatje van de wip. Verwerk daarin de bovenstaande gegevens.

b

Stel een vergelijking op en bereken het gewicht van Bob.

3s
4s

Willem en Maarten hebben een plank gevonden. Ze willen er mee wippen over een omgevallen boom. Willem en Maarten zijn niet even zwaar en de kunst is om de plank zo neer te leggen dat ze goed kunnen wippen als ze allebei op het einde van de plank gaan zitten.

Willem weegt 35 kg en Maarten weegt 25 kg.

De plank is 1,80 meter lang.

Stel een vergelijking op en bereken waar de boom de plank moet ondersteunen.