15.4 Oppervlakte en inhoud >

Hoofdstukken > Gelijkvormigheid

Hoe groot wordt de oppervlakte?

4 keer en 9 keer

Zie de intro. 4 keer en 9 keer

Zie het antwoord op vraag a.

4 keer

Je moet het rooster verfijnen, dwz kleinere hokjes nemen.

De oppervlakte van de hele grote cirkel is $3^{2} \cdot 7 = 63$ .
De oppervlakte van het gebied dat nog gekleurd is $63 - 7 = 56$ .

Ruimtelijke figuren vergroten

$1 \frac{1}{2}$

8 keer en 27 keer

$32 \cdot 2 = 64$ cm en $32 \cdot 3 = 96$ cm

$36 \cdot 2^{2} = 144$ cm² en $36 \cdot 3^{2} = 324$ cm²

${(1 \frac{1}{2})}^{3} = 3 \frac{3}{8}$

1,2³ = 1,728 $< 2$ , dus de vergrotingsfactor is groter dan 1,2.
1,3³ = 2,197 $> 2$ , dus de vergrotingsfactor is kleiner dan 1,3

$\frac{230}{92} = 2,5$

2,5 $\cdot$ 58 = 145 meter

125.000 $\cdot$ 4 = 500.000 ton

2,5³ $\cdot$ 500.000 = 7.812.500 ton

De hele kegel is een uitvergroting van het topje met factor 3, dus de inhoud van de hele kegel is $3^{3} \cdot 10 = 270$ . De inhoud van de afgeknotte kegel is dan 260.

De kubus wordt dan met factor 10 vergroot. De voorkant wordt dan met factor 10² vergroot en de inhoud met factor 10³.