Het gebruik van haakjes

$2 \cdot {(3 + 5)}^{2} = 2 \cdot 8^{2} = 2 \cdot 64 = 128$

$2 \cdot 3 + 5^{2} = 6 + 25 = 31$
$2 \cdot (3 + 5^{2}) = 2 \cdot (3 + 25) = 2 \cdot 28 = 56$
${(2 \cdot (3 + 5))}^{2} = {(2 \cdot 8)}^{2} = 16^{2} = 256$

$2 - 3 \cdot 5 + 7 = ‐ 6$
$2 - (3 \cdot 5 + 7) = ‐ 20$
$2 - 3 \cdot (5 + 7) = ‐ 34$
$(2 - 3) \cdot 5 + 7 = 2$
$(2 - 3) \cdot (5 + 7) = ‐ 12$

nee, $a + (4 + 2)$ en $a + 4 + 2$ zijn allebei $a + 6$

ja, $a - (4 - 2) = a - 2$ en $a - 4 - 2 = a - 6$

nee, $a \cdot (4 \cdot 2)$ en $a \cdot 4 \cdot 2$ zijn allebei $8 a$

ja, $a : (4 : 2) = a : 2$ en $a : 4 : 2 = a : 8$

Bijvoorbeeld:

$1 = \sqrt{4} + 2 - 3$	$6 = 3 \cdot 4 : 2$
$2 = 2 \cdot 3 - 4$	$7 = 3^{2} - \sqrt{4}$
$3 = 2 + 4 - 3$	$8 = {(4 - 2)}^{3}$
$4 = 4 \cdot (3 - 2)$	$9 = 3^{(4 - 2)}$
$5 = 2 \cdot 4 - 3$	$10 = 3 \cdot 4 - 2$

Ja, bijvoorbeeld ${(4^{3})}^{2} = 4096$
Het grootste getal dat je kunt maken is $2^{(3^{4})}$ .

juist	juist
niet	niet

juist	juist
niet	niet

niet	niet
niet	niet

$\begin{matrix} 3 \cdot 5 & + & 20 : (2 - 6) & - & 3 \cdot (7 - 4) & - & (6 + 3 - 7)) \end{matrix} =$

$\begin{matrix} 15 & + & 20 : ‐4 & - & 3 \cdot 3 & - & (6 + ‐4) \end{matrix} =$

$\begin{matrix} 15 & + & ‐5 & - & 9 & - & 2 \end{matrix} = ‐1$

$3 \cdot (4 + 5) + {(6 - 9)}^{2} =$
$3 \cdot 9 + {(‐3)}^{2} = 27 + 9 = 36$

$(1 + 2 \cdot 3^{4} - 5 \cdot 6) : 7 =$
$(1 + 2 \cdot 81 - 30) : 7 =$
$(1 + 162 - 30) : 7 = 133 : 7 = 19$

Als $d$ , $s$ en $t$ het aantal knikkers is dat Daan, Sem en Thomas eerst hadden, dan hebben ze daarna: $d - 2 + 4$ , $s + 2 - 5$ en $t + 5 - 4$ knikkers. Daan heeft er 10, dus $d - 2 + 4 = 10$ , $d = 8$ .

De distributiewetten

$3 (x + 5) = 3 x + 15$
$3 (x + 5) + 5 (x - 3) = 3 x + 15 + 5 x - 15 = 8 x$
$‐2 (x + 1) + 4 (x + 3) = 2 x + 10$

${(5 x)}^{2} = 25 x^{2}$
$3 \cdot {(5 x)}^{2} = 3 \cdot 25 x^{2} = 75 x^{2}$
${(3 \cdot 5 x)}^{2} = {(15 x)}^{2} = 225 x^{2}$

$\frac{1}{2} (\frac{2}{3} x - \frac{3}{4}) = \frac{1}{3} x - \frac{3}{8}$
$‐ \frac{1}{2} (\frac{2}{3} x - \frac{3}{4}) = ‐ \frac{1}{3} x + \frac{3}{8}$
$‐ \frac{1}{2} (‐ \frac{2}{3} x - \frac{3}{4}) = \frac{1}{3} x + \frac{3}{8}$

Het goede antwoord:

9	5
10	$5 \frac{1}{2}$
20	4
24	6

Alleen bij $4 \cdot (3 + 2)$ en $4 \cdot (3 - 2)$

$2 \cdot (2 + 2) - 2 : 2 = 7$

$(2 : 2) - 2 \cdot (2 + 2) = ‐ 7$