De volgorde van bewerkingen.
Eerst wat tussen de haakjes staat uitrekenen.
Machtsverheffen (waaronder worteltrekken en kwadrateren) gaat voor vermenigvuldigen en delen.
Vermenigvuldigen en delen gaat voor optellen en aftrekken.
Voorbeelden
Voor alle getallen
,
en
geldt:
Voorbeelden
Ad en Ben hebben samen 10
euro,
Ben en Cor hebben samen 12
euro,
Cor en Ad hebben samen 15
euro.
Hoeveel heeft ieder?
Zeg dat Ad
euro heeft, dan heeft Ben
euro en heeft Cor
euro .
Omdat Ben en Cor samen 12 euro hebben, geldt:
.
Hieruit kun je
oplossen. Je vindt:
Ad heeft 6,5 , Ben heeft 3,5 en Cor heeft 8,5
euro.
Het tegengestelde van noteren we als .
Als twee getallen elkaars tegengestelde zijn, liggen ze symmetrisch om 0 op de getallenlijn.
Als twee getallen elkaars tegengestelde zijn, dan is hun som gelijk aan nul.
Voorbeelden
Voor alle getallen
,
,
en
geldt:
Voorbeelden
Voor alle getallen
en
geldt:
Voorbeelden
Omgekeerd
In het plaatje staan een vierkant en twee rechthoeken.
Rechthoek II is 4 cm langer en 3 cm smaller dan vierkant I.
Rechthoek III is 2 cm langer en 1 cm smaller dan vierkant I.
Hoeveel cm2 verschillen de oppervlakten van II en III?
Zeg dat vierkant I lengte en breedte
heeft, dan is:
de oppervlakte van II:
en
de oppervlakte van III:
.
Rechthoek III is dus 10 cm2 groter dan rechthoek II.