$5\cdot 16x^2=80x^2$
$5-16x^2$
$25-40x+16x^2$
$x^2$

$\mathrm{‐}\left(2x-y-\left(2x-2y\right)\right)=\mathrm{‐}\left(2x-y+\left(\mathrm{‐}2x+2y\right)\right)=\mathrm{‐}y$
$\left(\mathrm{‐2}x+y\right)-\left(2x-2y\right)=\left(\mathrm{‐2}x+y\right)+\left(\mathrm{‐2}x+2y\right)=\mathrm{‐4}x+3y$
$\mathrm{‐2}x-\left(y+\left(\mathrm{‐2}x+y\right)\right)=\mathrm{‐2}x-\left(\mathrm{‐2}x+2y\right)=\mathrm{‐2}x+\left(2x-2y\right)=\mathrm{‐2}y$
$\mathrm{‐}\left(2x-\left(y+\left(\mathrm{‐2}x+y\right)\right)\right)=\mathrm{‐}\left(2x-\left(\mathrm{‐2}x+2y\right)\right)=\mathrm{‐}\left(2x+\left(2x-2y\right)\right)=\mathrm{‐}\left(4x-2y\right)=\mathrm{‐4}x+2y$

$4x^2-20x+25$
$\mathrm{‐4}{x}^2-20x-25$
$2\left(x^2-10x+25\right)=2x^2-20x+50$
${\left(2x-10\right)}^2=4x^2-40x+100$

$3\left(xy-2x+y-2\right)=3xy-6x+3y-6$
$3x+3+y-2=3x+y+1$
$3x+3-y+2=3x-y+5$
$3+\left(\mathrm{‐}x-1\right)+\left(\mathrm{‐}y+2\right)=\mathrm{‐}x-y+4$

$\left(x+4\right)\left(x+6\right)$	$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$
$\left(x-12\right)\left(x+2\right)$	$\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)$
$\left(x-2\right)\left(x+12\right)$	$\left(x+1\right)\left(y+1\right)$
$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$	$\left(x+1\right)\left(y-1\right)$

gewicht appel $=a$
gewicht kiwi $=340-a$
gewicht peer $=400-a$

vergelijking: $340-a+400-a=300$

oplossing:
$740-2a=300$
$\mathrm{‐2}a=\mathrm{‐440}$
$a=220$

De appel weegt 220  gram, de kiwi 120  gram en de peer 180  gram.

$\frac{1}{4}$ m ²

${\left(x+5\right)}^2-x^2$

${\left(x+5\right)}^2-x^2=800\cdot \frac{1}{4}$
$x^2+10x+25-x^2=200$
$10x+25=200$
$10x=175$
$x=\mathrm{17,5}$

17,5 bij 17,5 meter

$3\frac{3}{4}$ , $8\frac{3}{4}$ , $15\frac{3}{4}$ , $24\frac{3}{4}$

Het is het kwadraat van het grootste getal.

$n^2-\frac{1}{4}$

${10}^2-\frac{1}{4}=99\frac{3}{4}$

$\left(2x-3\right)-\left(\mathrm{‐}x+1\right)=3x-4$

$3x-\mathrm{8,5}=\mathrm{0,5}\left(\left(\mathrm{‐}x+1\right)+\left(2x-3\right)\right)$
$3x-\mathrm{8,5}=\mathrm{0,5}\left(x-2\right)$
$3x-\mathrm{8,5}=\mathrm{0,5}x-1$
$6x-17=x-2$
$5x-17=\mathrm{‐2}$
$5x=15$
$x=3$

controle:
$\mathrm{‐}x+1=\mathrm{‐2}$ en $2x-3=3$
$3x-\mathrm{8,5}=\mathrm{0,5}$; en 0,5 ligt midden tussen $\mathrm{‐2}$ en 3.

oplossing:
$x+\left(\mathrm{‐1}+x\right)+8=9+3x$
$2x+7=9+3x$
$\mathrm{‐2}=x$

controle:
$\mathrm{‐2}-\left(1-\mathrm{‐2}\right)+8=\mathrm{‐2}-3+8=3$
$3\left(3+\mathrm{‐2}\right)=3\cdot 1=3$

oplossing:
$x^2-9x=x^2-2x-3$
$\mathrm{‐9}=\mathrm{‐2}x-3$
$\mathrm{‐6}=\mathrm{‐2}x$
$x=3$

controle:
$\left(3+3\right)\left(3-3\right)=6\cdot 0=0$
$\left(3+1\right)\left(3-3\right)=4\cdot 0=0$

oplossing:
$x+\left(\mathrm{‐}\frac{3}{2}x-2\right)=\mathrm{‐2}\frac{1}{2}+x$
$\mathrm{‐}\frac{1}{2}x-2=\mathrm{‐2}\frac{1}{2}+x$
$\mathrm{‐1}\frac{1}{2}x=\mathrm{‐}\frac{1}{2}$
$3x=1$
$x=\frac{1}{3}$

controle:
$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\left(1+4\right)=\frac{1}{3}-2\frac{1}{2}=\mathrm{‐2}\frac{1}{6}$
$\mathrm{‐}\left(2\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=\mathrm{‐2}\frac{1}{6}$

$BF=BD=55-x$
$CE=CD=30-x$

$BC=45$ en
$BC=BD+CD=55-x+30-x$
Dus $45=85-2x$
Dus $2x=40$, $x=20$

$\angle BAC=\angle BAM+\angle CAM=\angle C+\angle B={12}^{\circ }+{38}^{\circ }={50}^{\circ }$
$\angle AMB=180-2\cdot {38}^{\circ }={104}^{\circ }$
$\angle AMC=180-2\cdot {12}^{\circ }={156}^{\circ }$
$\angle BMC={360}^{\circ }-\angle AMB-\angle AMC={360}^{\circ }-{104}^{\circ }-{156}^{\circ }={100}^{\circ }$

$\angle BAC={\left(b+c\right)}^{\circ }$
$\angle BMA={\left(180-2b\right)}^{\circ }$
$\angle CMA={\left(180-2c\right)}^{\circ }$
$\angle BMC=360-((180-2b)+(180-2c))=360-(360-2b-2c)=360+(-360+2b+2c)={(2b+2c)}^{\circ }$

$\angle BMC$ is 2 keer zo groot als $\angle BAC$.