17.6 Speciale driehoeken >

Hoofdstukken > Pythagoras

De 30°-60°-90°-driehoek

1 (de helft vanwege symmetrie)

$B C^{2} = 2^{2} - 1^{2} = 3$ , dus $B C = \sqrt{3}$

De tweede driehoek is de eerste uitvergroot met factor 8, de zijden zijn dus: 8, 16, $8 \sqrt{3}$ .

De tweede driehoek is de eerste uitvergroot met factor $a$ , de zijden zijn dus: $a$ , $2 a$ , $a \sqrt{3}$ .

De 45°-45°-90°-driehoek

$4 \sqrt{2}$ , de vergrotingsfactor is namelijk 4.

$a \sqrt{2}$

figuur A: $45^{\circ}$ , 7, $7 \sqrt{2}$
figuur B: $30^{\circ}$ , 5, $5 \sqrt{3}$
figuur C: $90^{\circ}$ , $5 \sqrt{2}$ , $5 \sqrt{2}$
figuur D: $60^{\circ}$ , $6 \sqrt{3}$ , 12
figuur E: $90^{\circ}$ , $3 \sqrt{3}$ , $6 \sqrt{3}$

Driehoek

B C D

is een

45^{\circ} - 45^{\circ} - 90^{\circ}

-driehoek, dus

B D = 42

.
Driehoek

B C D

is een

30^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ}

-driehoek, dus

x = A D = 21 \cdot \sqrt{3} = 21 \sqrt{3}