19.3 Het product is 0 >

Hoofdstukken > Ontbinden

Een van de getallen moet 0 zijn.

Dit kan op allerlei manieren, zoals $1 \cdot 60$ of $2 \cdot 30$ of $\frac{1}{4} \cdot 240$ .

0 ; 0

$0 \cdot 4 = 0$

$x = ‐ 1$ , want $‐ 4 \cdot 0 = 0$

$x = 1$ of $x = ‐ 1$ of $x = ‐ 2$
Voor andere getallen $x$ is $x - 1$ niet 0, is $x + 1$ niet 0 en is $x + 2$ niet 0.

Eén van de getallen moet 0 zijn

Dit kan op allerlei manieren, zoals $1 \cdot 60$ of $2 \cdot 30$ of $\frac{1}{4} \cdot 240$ .

$x - a$ moet 0 zijn of $x - b$ moet 0 zijn. Dus $x = a$ of $x = b$ .

$x = ‐ 3$ of $x = ‐ 5$
$x = 3$ of $x = 1 \frac{1}{2}$
$x = 0$ of $x = 4$

$x = 2$ of $x = ‐ 3$ of $x = 4$ of $x = ‐ 5$
$x = 0$ of $x = 1$ of $x = ‐ 4$
$x = 0$ of $x = ‐ \frac{1}{2}$ of $x = \frac{1}{3}$ of $x = ‐ \frac{1}{4}$

$(x - 1) (x - 3) (x - 5) (x - 7) (x - 9) = 0$

$x (x - 1) (x + 1) (x - 111) = 0$

Linker kolom
$x = 0$ of $x = 1$ of $x = ‐ 1$ of $x = 3$ of $x = ‐ 3$
$x = 0$ of $x = 2$ of $x = 11$
$x = 9$ of $x = 3$ of $x = ‐ 3$

Rechter kolom
$x = 0$ of $x = 16$
$x = 0$ of $x = 4$ of $x = ‐ 4$
$x = 4$ of $x = ‐ 4$

$x (x - 7)$	$(x - 4) (x - 1)$
$x^{2} (x - 7)$	$x^{2} (x - 4) (x - 1)$
$(x - 2) (x - 5)$	$4 x (x^{2} - 25)$
$x (x - 2) (x - 5)$	$4 x^{4} (x^{2} - 25)$

$k = ‐ 15$	$x^{2} - 15 x - 16 = (x - 16) (x + 1)$
$k = ‐ 6$	$x^{2} - 6 x - 16 = (x - 8) (x + 2)$
$k = 0$	$x^{2} - 16 = (x - 4) (x + 4)$
$k = 15$	$x^{2} + 15 x - 16 = (x - 1) (x + 16)$

$k = ‐ 17$ of $k = 0$ of $k = 15$