21.5 Rechthoeken met dezelfde oppervlakte >

...

lengte rechthoek (in m)	40	30	25	35	45	48
breedte rechthoek (in m)	10	20	25	15	5	2
oppervlakte (in m²)	400	600	625	525	225	96

$25$ bij $25$ m

$h + b = 50$

...

Ze liggen op één lijn.

$B R = R Q$ en $A P = P Q = O R$ want de driehoeken $B R Q$ en $P A Q$ hebben twee hoeken van $45 °$ , dus ze zijn gelijkbenig.

$O R + R Q = O R + R B = O B$ en $O P + P Q = O P + P A = O A$
Dus $O R + R Q + O P + P Q = O A + O B$ .

$h + b = 8$

Zie opgave a.

$2 h = b$

$2 \cdot 9 = 18$

$h : b = 1 \frac{1}{4} : 1 = 5 : 4$

$2 \frac{1}{4} b = 9$ , dus $b = 4$
De breedte is $4$ en de hoogte $5$ .

Zie opgave a.

$h + b = 8$ en $h = 2 b$

$2 b + b = 8$
$3 b = 8$
$b = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}$
$h = 2 \cdot 2 \frac{2}{3} = 5 \frac{1}{3}$

$2 a$

De rechthoek en het vierkant hebben het blauwe deel gemeen. Het restant van de rechthoek $A B C D$ heeft een kleinere oppervlakte dan het restant van het vierkant $D E F G$ , want $A E = E D$ (driehoek $A E D$ is gelijkbenig: $45 ‐ 45 ‐ 90 ‐$ graden driehoek) en $C E$ is kleiner dan $E F$ (want $E F = C D$ ).