1

a

$12 \frac{1}{2}$ meter ; $25$ meter

b

$v = ‐ \frac{1}{50} {(h - 25)}^{2} + 12 \frac{1}{2}$
$v = ‐ \frac{1}{50} (h^{2} - 50 h + 625) + 12 \frac{1}{2}$
$v = ‐ \frac{1}{50} h^{2} + 10 h - 12 \frac{1}{2} + 12 \frac{1}{2}$
$v = ‐ \frac{1}{50} h^{2} + h$

c

Dan $v = 0 \to$
$‐ \frac{1}{50} h^{2} + h = 0$
$‐ h^{2} + 50 h = 0$
$‐ h (h - 50) = 0$
$h = 0$ of $h = 50$
Antwoord: $50$ meter.

d

e

$v = 4 \frac{1}{2}$ als $‐ \frac{1}{50} h^{2} + h = 4 \frac{1}{2}$
$‐ \frac{1}{50} h^{2} + h - 4 \frac{1}{2} = 0$
$h^{2} - 50 h + 225 = 0$
$(h - 45) (h - 5) = 0$
$h = 45$ of $h = 5$
Dus op horizontale afstand $5$ en $45$ meter.

2

a

b

$y = \frac{1}{2} {(x - 2)}^{2}$

c

$\frac{1}{2} {(x - 2)}^{2} = 18$
${(x - 2)}^{2} = 36$
$x - 2 = 6$ of $x - 2 = ‐ 6$
$x = 8$ of $x = ‐ 4$

d

$y \geq 0$

3

a

Rode geknikte lijn.

b

Als $i \leq 32$ , dan $b = 0,2 i$
Als $32 < i \leq 80$ , dan $b = 6,4 + 0,5 (i - 32)$
Als $80 < i$ , dan $b = 30,4 + 0,8 (i - 80)$

c

Zie blauwe lijn bij het antwoord op vraag a.

d

$6,4 + 0,5 (i - 32) = 0,3 i$
$6,4 + 0,5 i - 16 = 0,3 i$
$0,2 i = 9,6$
$i = 48$
Dus bij een inkomen van $48.000$ euro.

4

a

$(1,1,13)$ , $(1,4,10)$ , ...

b

$\frac{1}{3} (x + y + z)$

5

a

$7$ , $7$ , $7$

b

De functie neemt de grootste van drie getallen.

6

a

$\frac{1}{6} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}$

$\frac{1}{y} = \frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$

$y = 2$

b

$\frac{1}{9} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}$

$\frac{1}{y} = \frac{2}{3} - \frac{1}{9} = \frac{5}{9}$

$y = \frac{9}{5} = 1,8$

c

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \frac{2}{3}$

$\frac{1}{x} = \frac{1}{3}$

$x = 3$

d

$\frac{1}{y} = \frac{2}{3} - \frac{1}{x}$

$\frac{1}{y} = \frac{2 x}{3 x} - \frac{3}{3 x}$

$\frac{1}{y} = \frac{2 x - 3}{3 x}$

$y = \frac{3 x}{2 x - 3}$

7

a

$y = c x^{2} + 41$
Vul $x = \frac{116}{2} = 58$ in en $y = 0$ , dus
$0 = c \cdot 58^{2} + 41$ , dus
$3364 c = ‐ 41$ , dus
$c = ‐ \frac{41}{3364}$ .
Vergelijking boog is $y = ‐ \frac{41}{3364} x^{2} + 41$ .

b

c

Als $x = 58 - 20 = 38$ , dan $y = ‐ \frac{41}{3364} \cdot 38^{2} + 41 \approx 23,4$ .
Dus ongeveer $23,4$ meter boven de grond.

8

$y = c x^{2} + 32$
Vul $x = \frac{240}{2} = 120$ in en $y = ‐ 16$ , dus
$‐ 16 = c \cdot 120^{2} + 32$ , dus
$‐ 48 = 14.400 c$ , dus
$c = ‐ \frac{48}{14.400} = ‐ \frac{1}{300}$ .
Formule bovenrand Waalburg is $y = ‐ \frac{1}{300} x^{2} + 32$ .

9s

a

In drie klassen passen $96$ leerlingen. Voor $100$ leerlingen zijn dus vier klassen nodig.

b

$32$ ; $1$

c