1

a

b

Ja

c

In het bovenaanzicht.

d

$\sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ , $\sqrt{2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{8}$ , $\sqrt{3^{2} + 3^{2}} = \sqrt{18}$ , $\sqrt{4^{2} + 4^{2}} = \sqrt{32}$ , $\sqrt{5^{2} + 5^{2}} = \sqrt{50}$

2

3

a

De speler staat 60 m van de lichtmasten af.

$\frac{25}{2} x = 60 + x$
$25 x = 120 + 2 x$
$23 x = 120$ , dus $x \approx 5,22$ m.

Ruim 5 mm in de tekening; klopt.

b

$A P = 40$ m, dus $\frac{25}{2} x = 40 + x \Rightarrow 25 x = 80 + 2 x \Rightarrow 23 x = 80$ , dit geeft $x \approx 3,48$ m.

$B P = 60$ m, dus $\frac{25}{2} x = 60 + x \Rightarrow 25 x = 120 + 2 x \Rightarrow 23 x = 120$ , dit geeft $x \approx 5,22$ m.

$C P = 80$ m, dus $\frac{25}{2} x = 80 + x \Rightarrow 25 x = 160 + 2 x \Rightarrow 23 x = 160$ , dit geeft $x \approx 6,96$ m.

$D P = 67$ m, dus $\frac{25}{2} x = 67 + x \Rightarrow 25 x = 134 + 2 x \Rightarrow 23 x = 134$ , dit geeft $x \approx 5,83$ m.

c

4

a

Zie linker plaatje.

b

Zie rechter plaatje antwoord a.

5

a

b

c

$6^{2} - 4 \cdot {(1 \frac{1}{2})}^{2} = 27$ m²

6

a

b

c

Drie zijden met lengte $\sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ en drie zijden met lengte $\sqrt{2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{8}$ .

d

$120 °$ , want de drie driehoeken die van driehoek $P Q R$ ‘afgesneden’ worden zijn regelmatig.

7

a

Ja, als de zonnestralen hoeken van $45 °$ maken met de grond en met de plaat.

b

Nee, de schaduw van de bovenkant is altijd breder dan de schaduw van de onderkant.

8

9

10

a

b

c

De doorsnede is een rechthoek van $\sqrt{2}$ bij 4, de oppervlakte is $4 \sqrt{2}$ cm², dus 566 mm².

d

In de richting $C D$ zie je:

Uit gelijkvormigheid volgt: $Y B = 2 \cdot F G = 6$ .

11

a

b

$M N = P Q = \sqrt{3^{2} + 3^{2}} = \sqrt{18}$ en de staven hebben lengte $\frac{2}{3}$ daarvan, dus: $\frac{2}{3} \sqrt{18}$ .