27.10  Extra opgaven
1

1,4 4,2 = 5,88

2 1,4 = 2,8

1 2 4,2 = 2,1

4,2 1,4 = 3

1 4,2 0,238

10 1,4 7,1428

2

6 + 4 + 3 2 + 2 2 = 10 + 5 2
1 2 2 + 1 3 3 + 1 2 6 + 2 3 6 + 1 3 3 + 4 3 3 = 1 2 2 + 1 2 3 3 + 1 1 6 6
2 + 1 2 2 2 1 2 2 = 2

3

2 + 5 = 7 cm , dus 70 mm
2 2 + 1 2 + 2 2 + 4 2 = 5 + 20 cm, dus 67 mm
2 2 + 2 2 + 1 2 + 4 2 = 2 2 + 17 cm, dus 70 mm
3 2 + 2 2 + 4 = 13 + 4 cm, dus 76 mm

4

1 100 = 1 10

144 100 = 12 10 = 1,2

2 4 = 16

8

4 = 2

225 4 = 15 2 = 7 1 2

4 = 2

1 25 = 1 5

5

Piet meet: 3 2 + 0,2 2 = 9,04 3,0067 meter. Het scheelt 6,7 mm.

6

Linkerkolom:
5 2 + 5 5 + 3 5 + 2 2 = 8 5 + 7 2
1 2 2 + 1 2 + 1 4 2 + 1 4 = 3 4 + 3 4 2

Rechterkolom:
5 2 5 5 3 5 2 2 = 5 2 5 5 3 2 = 10 10 15 = 1500
2 8 = 1 4 = 1 2

7

zijde vierkant is 10
diagonaal is 2 10 = 20 = 4 5 = 2 5

8

Lengte badvloer is 25 2 + 1 2 = 626 25,02 m, dus 2 cm langer.

9

Linkerkolom:
( 5 x ) 2 = 50
Manier 1:
5 x = 50 = 5 2   of   5 x = 50 = 5 2  
x = 2   of   x = 2
Manier 2:
25 x 2 = 50
x 2 = 2
x = 2   of   x = 2


( 2 x ) 2 = 12
Manier 1:
2 x = 12   of   2 x = 12
x = 6   of   x = 6
Manier 2:
2 x 2 = 12
x 2 = 6
x = 6   of   x = 6


Rechterkolom:
( 5 x ) 2 = 20
Manier 1:
5 x = 20 = 2 5   of   5 x = 20 = 2 5  
x = 2 5 5   of   x = 2 5 5
Manier 2:
25 x 2 = 20
x 2 = 20 25
x = 2 5 5   of   x = 2 5 5


( 2 x ) 2 = 10
Manier 1:
2 x = 10   of   2 x = 10
x = 5   of   x = 5
Manier 2:
2 x 2 = 10
x 2 = 5
x = 5   of   x = 5

10
a

Twee zijden van 2 2 + 4 2 = 20 = 2 5 en een zijde van 2 2 + 2 2 = 8 = 2 2 .

b

Hoogte driehoek is ( 2 5 ) 2 2 2 = 20 2 = 18 .
Oppervlakte driehoek is 2 18 = 36 = 6 .

11

4 5 = 20

6 5 = 20

25 6

2 3

6

5 3

2 6 + 6 = 3 6

2 6 + 3 6 = 5 6

1000 = 10 10

1 1 2 + 2 1 2 = 4

4 = 2

33 3 = 1 3 33

2 2

1 2 6

3 5 5

12
a

De diagonaal is de straal, dus heeft lengte 3 ;
Pythagoras: 1 2 + hoogte 2 = 3 2 hoogte 2 = 8 hoogte = 8 = 2 2 (negatieve waarde voldoet niet)

b

2 ( 1 + 2 2 ) = 2 + 4 2 7,7 cm, dus 77 mm.

c

1 2 2 = 2 2 2,83 cm2, dus 283 mm2.

13
a

2 6 = 12 = 2 3

b

2 2 + 6 2 = 8 = 2 2

c

De verhouding is: 2 : 6 : 2 2 . Als je door 2 deelt, krijg je: 1 : 3 : 2 .
60 ° , want A C D = 30 ° , want driehoek A C D is een 30 60 90 -driehoek, blijkt uit de verhouding van de zijden van die driehoek.

14

De schuine zijde van de blauwe driehoek is 1 2 18,01 = 9,005 meter
x 2 + 9 2 = 9,005 2 geeft: x 0,30 m, dat is 30 cm.

15
a

2 3 2 = 2 3 2 2 2 = 2 6 2 = 6

b

6 6 = 6

16

Zie plaatje.
C S = D S = 6 2 = 3 2
A S = B S = 3 3 2 = 3 6
A D = B C = 2 3 2 = 6 2
A B = 3 6 2 = 6 3

17

Zijde gelijkzijdige driehoek is 6 .
Lengte hoogtelijn gelijkzijdige driehoek is 6 2 ( 1 2 6 ) 2 = 4 1 2 = 18 4 = 3 2 2 = 1 1 2 2 .
Oppervlakte zeshoek is 6 1 2 6 1 1 2 2 = 9 3 .

18
a

p = 10 6 3 = 2160 kW/u ; p = 10 10 3 = 10.000 kW/u

b

2 3 = 8 keer

c

1000 = 10 w 3
w 3 = 100
w = 100 3 4,6 m/s

d

w = p 10 3 = 1 10 100 p 3

19

1000 3 = 10

1 8 3 = 1 2

64 1000 3 = 4 10 = 2 5

7

20
a

Per speler 60.000 16 = 15.000 gulden, totaal: 16 15.000 = 240.000 gulden.

b

60.000 10 10 189 . 737 gulden

c

b = 60.000 n n = 60.000 n

21
a

Zie plaatje.

b

i = 1 3 r 3

c

30 , 900 3

d

r = 3 i 3

22

80 = 16 5 = 4 5