1

Voor het aankleden van een nieuw voetbalteam kan er gekozen worden uit:

  • wit, groen of zwart voor de kousen;

  • wit of zwart voor de broek en

  • blauw, geel of rood voor het shirt.

Hoeveel tenues kunnen er samengesteld worden?

Het aantal tenues is gelijk aan het aantal eindpunten in de boom hiernaast. De boom heeft nogal veel takken! Eenvoudiger kan deze situatie in beeld gebracht worden met het onderstaande wegendiagram.

2
a

Neem het wegendiagram van hierboven over en kleur daarin de route die hoort bij het tenue witte kousen, witte broek en rood shirt.

Elk tenue dat je kunt samenstellen, correspondeert met een route in het wegendiagram. Het aantal tenues is dus gelijk aan het aantal routes in het wegendiagram.

b

Hoe vind je met het wegendiagram dat er 18  tenues mogelijk zijn?

3

We willen een Belgische vlag maken. Dat de verticale banen de kleuren geel, rood en zwart hebben, weten we. Maar de volgorde van die banen zijn we vergeten.

Waarom kun je bij dit telprobleem geen wegendiagram tekenen?

Een boomdiagram tekenen gaat vrijwel altijd, zeker als je wat geduld hebt. Een wegendiagram tekenen is niet altijd mogelijk.

4

In het wegendiagram hiernaast kun je van A , via B , naar C lopen.

a

Stel dat je van A naar B voor de bovenste weg kiest. Op hoeveel manieren kun je de route dan nog vervolgen naar C ?

b

Dezelfde vraag als in a, maar nu als je van A naar B voor de middelste weg kiest? En als je van A naar B voor de onderste weg kiest?

c

Hoeveel routes zijn er in totaal van A , via B , naar C ?

5
a

Hoeveel routes zijn er in het wegendiagram hieronder van A (via B en C ) naar D ?

b

En hoeveel routes zijn er van A naar D en dan weer terug naar A ?

Op het kaartje hieronder zie je dat je van P rechtstreeks naar R kunt, maar je kunt ook via Q .

c

Hoeveel routes zijn er in totaal van P naar R ?

d

Hoeveel verschillende routes zijn er in het wegendiagram hieronder van A naar E ?

Het vermenigvuldigprincipe
Het aantal routes van A via B naar C vind je door het aantal wegen van A naar B te vermenigvuldigen met het aantal wegen van B naar C .

Als je nog extra wilt oefenen kan dat met de applet wegen tellen .

6

Er zijn 12  verschillende routes van P via Q naar R .
Hieronder staat een mogelijk wegennet.

Teken alle andere mogelijke wegennetten.

7

De plaatsen A en B liggen aan weerszijden van een rivier. Om van A naar B te gaan is er keus uit drie bruggen. In het plaatje zie je hoe A en B met de bruggen zijn verbonden. Zo kun je vanuit A op acht manieren naar de linker brug.

Hoeveel verschillende routes zijn er van A naar B ?

8

Hiernaast zie je een stukje van de plattegrond van Square City. Dwars door de stad loopt een kanaal met vier bruggen.

a

Hoeveel kortste routes zijn er van P naar elk van de bruggen? En van elk van de bruggen naar Q ?

b

Hoeveel verschillende routes zonder omwegen zijn er van P naar Q ?

9

Hoeveel routes zijn er van start S naar finish F ?

a
b
c
d
e