1

a

$49$ manieren

b

$6$ kortste wegen

2

Je krijgt de getallen van Fibonacci.
Er zijn $233$ verschillende routes.

3

Systeem I: $8^{3} = 512$ lettercombinaties
Systeem II: $3^{8} = 6561$ lettercombinaties
$3^{8} > 8^{3}$ , dus systeem II bevat de meeste lettercombinaties.

4

a

$2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 = 72$ manieren

b

$8$ wegen

5

a

Meetsysteem ; racecar

b

$26 \cdot 26 \cdot 26 = 17.576$ palindromen ; ook $26 \cdot 26 \cdot 26 = 17.576$ palindromen

c

$26 \cdot 25 \cdot 24 = 15.600$ palindromen

6

$10 \cdot 10 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 18 = 10.497.600$ kentekenplaten.

7

a

b

$5$ loopbanen

8

a

$(\begin{matrix} 8 \\ 3 \end{matrix}) = 56$ scoreverlopen

b

$14$ scoreverlopen

9

$(\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot 1 \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) \cdot 2 = 3 \cdot 6 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 3 \cdot 2 = 648$ routes

10

a

$2^{10} = 1024$ series

b

$(\begin{matrix} 10 \\ 5 \end{matrix}) = 252$ series

c

Schrijf uit: KKKKKMMMMM, MKKKKKMMMM, MMKKKKKMMM, MMMKKKKKMM, MMMMKKKKKM, MMMMMKKKKK; dus $6$ stuks.
Je kunt ook bedenken dat je de $5$ K's samen kunt nemen tot één K, dan heb je dus een rijtje van $5$ keer M en $1$ keer K; dat kan dus op $(\begin{matrix} 6 \\ 1 \end{matrix}) = 6 C 1 = 6$ manieren.

11

a

$1 \cdot 1 \cdot 8 = 8$ kaartjes

b

$1 \cdot (9 \cdot 8 : 2) = 36$ kaartjes

c

$(\begin{matrix} 10 \\ 7 \end{matrix}) = 120$ kaartjes

12

a

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120$ manieren

b

$5 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 320$ manieren

13

a

$45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 = 5.864.443.200$ rijtjes

b

$(\begin{matrix} 45 \\ 6 \end{matrix}) = 8.145.060$ rijtjes

14

a

$2^{6} = 64$ codes

b

$(\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix}) = 15$ codes

15

a

$(\begin{matrix} 6 \\ 4 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 4 \end{matrix}) = 15 \cdot 15 = 225$ keuzes

b

$(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) = 6 \cdot 6 = 36$ keuzes