Rechthoeken
1

Het scherm van gewone televisietoestellen heeft een verhouding 4 : 3 , dat wil zeggen dat het 4  eenheden breed is en 3  eenheden hoog.
Na 1992 lanceerde Philips de breedbeeldtelevisie met een verhouding van 16 : 9 .

a

Stel dat een gewone tv 80  cm breed is, hoe hoog is hij dan?
En wat is de hoogte als een breedbeeld-tv 80  cm breed is?

b

Teken rechthoeken van 4  cm breedte met

  • breedte : lengte = 4 : 3

  • breedte : lengte = 16 : 9

  • breedte : lengte = 2 : 1

  • breedte : lengte = 5 : 2

  • breedte : lengte = 8 : 5

Je ziet onmiddellijk dat deze rechthoeken niet gelijkvormig zijn. Dan moet de ene rechthoek een vergroting of verkleining zijn van de andere en dus de verhouding tussen de twee zijden gelijk zijn.

2

Ook vlaggen zijn vaak niet gelijkvormig. We bekijken de verhoudingen van de vlaggen van Groot Brittannië, Duitsland, Nederland, België en Zwitserland.
Groot Brittannië: 1 : 2
Duitsland: 3 : 5
Nederland: 2 : 3
België: 13 : 15
Zwitserland: 1 : 1

a

Teken rechthoeken waarvan de breedte en de hoogte deze verhoudingen hebben. Maak de rechthoeken allemaal 5  cm breed.

De drie banen van de Duitse vlag zijn ook rechthoeken.

b

Wat is de verhouding van de zijden van zo’n baan?
Wat is de verhouding van de zijden van een baan van de Nederlandse vlag?
Wat is de verhouding van een baan van de Belgische vlag?

3

De Daltons zijn gevaarlijke desperado’s. Van klein naar groot heten ze Joe, William, Jack en Averell.

a

Meet na dat de lengtes (eigenlijk de hoogtes) van Joe en Averell zich ongeveer verhouden als 1 : 2 .
Vul in: 1 : 2 = 3 : ... .

b

Schrijf nu ook de verhouding van de lengtes van alle vier de Daltons op (van klein naar groot): ... : ... : ... : ... .

Rekenen met verhoudingen
4

Anne heeft een halsketting gemaakt van witte en zwarte kralen.

a

Wat is de verhouding tussen het aantal witte en het aantal zwarte kralen?

b

Hoe schrijf je dat op?
Hoe spreek je dat uit?

c

Hoeveel keer zoveel zwarte als witte kralen heeft de halsketting?
Hoeveel keer zoveel witte als zwarte?

Als je de verhouding van twee hoeveelheden geeft, gaat het niet om de absolute aantallen, maar om hoeveel keer zo groot de ene hoeveelheid is als de andere, en dat dan liefst uitgedrukt met (zo klein mogelijke) gehele getallen.

5

Schrijf de volgende verhoudingen met zo klein mogelijke gehele getallen.

33 : 77

8 : 24 : 72 : 216

3,5 : 21

777 : 1110

2 : 4 : 6 : 8 : 10

123 : 82

6

In België wonen Walen en Vlamingen. Er zijn meer Vlamingen dan Walen.

a

Wat betekent: de verhouding Walen en Vlamingen is 2 : 3 ?

Er zijn in totaal 11  miljoen Belgen.

b

Hoeveel Walen en hoeveel Vlamingen zijn er?

7

Kroketten zijn te koop in verpakkingen van 4 , 8 , 12 en 16 stuks. De pakken kosten achtereenvolgens 2 , 3 , 4 en 5  euro.

a

In welke verpakking zijn de kroketten in verhouding het goedkoopst? En in welke verpakking het duurst?

b

Ga na dat de verhouding van de prijzen per kroket in de vier verpakkingen is: 24 : 18 : 16 : 15 .