Veel basisscholen doen mee aan de zogenaamde Citotoets. Deze bestaat uit een heleboel
vragen op allerlei gebieden: rekenen, taal, aardrijkskunde, enzovoort. De Citotoets
wordt gebruikt om leerlingen te adviseren welke vervolgopleiding voor hen het beste
is.
Leerlingen krijgen geen cijfer voor de Citotoets maar een percentielscore. Als Anneke een percentielscore van heeft, wil dat zeggen dat van alle leerlingen de opgaven even goed of slechter dan Anneke gemaakt heeft. Slechts
van de leerlingen deed het dan dus beter dan Anneke.
Wat is de hoogste percentielscore die iemand kan halen?
Heeft iemand met een percentielscore van ook twee keer zoveel opgaven goed gemaakt als iemand met een percentielscore van ?
Ook bij examens zou je leerlingen een percentielscore kunnen geven.
Hieronder zie je de resultaten van de leerlingen die het eerste wiskunde A examen havo aflegden.
(De kolom 'cumulatieve frequentie' geeft het aantal leerlingen aan dat een mindere
of gelijke score hebben behaald.)
Bereken de percentielscore voor Joost, die een puntenaantal van haalde.
Harold had een percentielscore van .
Welk puntenaantal had Harold?
Michael had een percentielscore van .
Welk puntenaantal had hij?
Verderop zul je zien dat we vaak het -percentiel, het -percentiel en het -percentiel zoeken.
Welke scores bij dit examen horen daarbij?
We bekijken de lengtes van drie leeftijdsgroepen: die van jongeren ( jaar), die van volwassenen ( jaar) en die van ouderen ( jaar).
Je hoort vaak zeggen: “de jeugd wordt steeds langer”.
Kun je dit ook uit de volgende
relatieve frequentietabel concluderen?
De klasse “” betekent: “van tot ”.
Met behulp van de bovenstaande tabel kun je ook een tabel met
somfrequenties of
cumulatieve frequenties maken.
Cumulatief betekent “stapelend”.
Kijk naar de kolom “jongeren” in de bovenstaande relatieve frequentietabel. De somfrequentie
van een lengte, bijvoorbeeld cm, vind je door alle frequenties van de klassen onder cm op te tellen, dus . Dit betekent dat van de jongeren kleiner is dan cm.
Voor jongeren ziet de cumulatieve frequentietabel er als volgt uit (weer relatief, dus in procenten):
Uit de tabel lees je bijvoorbeeld af dat van de jongeren kleiner zijn dan cm; met andere woorden het -percentiel is cm.
Bij de somfrequenties maken we de zogenaamde
somfrequentiepolygoon of
cumulatieve frequentiepolygoon.
Bij een somfrequentiepolygoon staan de stippen altijd boven de rechter grens van een klasse: je leest immers af hoeveel mensen een lengte hebben tot en met het einde van een klasse.
Dat is dus anders dan bij een gewoon frequentiepolygoon (zie bijvoorbeeld het frequentiepolygoon bij het pil-onderzoek). Daar staan de stippen
boven de klassenmiddens.
Maak zelf op het werkblad een somfrequentiepolygoon voor de groep van ouderen en ook voor de groep volwassenen.
Lees het -percentiel, -percentiel en -percentiel af voor beide groepen.
Hoe zie je de verschillen in lengten tussen de verschillende groepen in de somfrequentiepolygonen terug?
Stel dat voor een bepaalde groep in iedere lengteklasse evenveel mensen zitten.
Hoe ziet het somfrequentiepolygoon er dan uit?
In opgave 18 vind je de leeftijdsopbouw van de Nederlandse beroepsbevolking. Hiernaast staat nogmaals een deel van deze tabel. Uit deze gegevens kun je een tabel met de somfrequenties maken, zoals hieronder.
Neem de tabel over en maak hem verder af.
Hoe kun je uit de tabel met somfrequenties de oorspronkelijke tabel van opgave 18 terugvinden?
Schat met behulp van de cumulatieve frequentietabel het -percentiel en het -percentiel.
Maak een somfrequentiepolygoon. Bedenk dat de stippen komen bij de leeftijden , , , enzovoort.
Lees uit dit somfrequentiepolygoon het -percentiel en -percentiel af.
