1

Een autobedrijf wil weten wat de klanten van het bedrijf vinden en stelt daarom een vragenlijst op.

Noem een aantal variabelen die daarbij een rol kunnen spelen.

2

De onderstaande gegevens komen uit Dagblad De Limburger.

a

Wat is de populatie van dit onderzoek?

b

Wat is de betekenis van het percentage $42,7$ in het cirkeldiagram? Reken dit percentage na.

c

Bereken hoeveel procent van de zzp’ers uit vrouwen van 50-plus bestaat.

d

Hoeveel procent van de zzp’ers van 50-plus komt uit de westelijke provincies (Noord-Holland, Zuid-Holland en Utrecht)?

e

Hoeveel mannelijke zzp’ers van 50-plus werkten in 2014 in de bouwnijverheid? Rond je antwoord af op duizendtallen.

f

Werkten in 2014 meer mannelijke of meer vrouwelijke zzp’ers van 50-plus in de gezondheids- en welzijnszorg?

g

Hoeveel 50-plussers met een WW-uitkering waren er begin januari 2015?

Bij het gestapelde staafdiagram met als kop “De instroom in ZZP” staat de volgende tekst.
In 2008 was $8$ procent van de instroom voorheen werkeloos, in de jaren daarna is dit aantal opgelopen tot maar liefst ... procent in 2013.

h

Welk getal ontbreekt hier?

3

Hieronder zie je een variatie op een histogram. Je kunt eruit aflezen hoeveel agenten er per uur van de dag gedood werden in de Verenigde Staten.

a

Wat is het veiligste uur voor een agent?

b

Hoeveel agenten werden er gemiddeld per uur overdag (tussen $6$ uur en $18$ uur) vermoord?

c

Teken een 'normaal' histogram met langs de horizontale as de volgende indeling: $0 - 4$ uur 's nachts; $4 - 8$ uur; enzovoort.

4

Een vroedvrouw heeft bij een onderzoek naar de geboortegewichten van $50$ baby's het gewicht (in kg) direct na de geboorte gemeten en genoteerd.

a

Noteer de vijf waarden min, Q₁, mediaan, Q₃ en max en maak een boxplot.

(hint)

Orden de gegevens eerst.

b

Maak een frequentietabel met een klassenindeling zoals hiernaast.

c

Maak een somfrequentiepolygoon.

d

Maak bij de tabel een cirkeldiagram.

5

Hieronder staat een sectordiagram of cirkeldiagram van het aantal kinderen in de Nederlandse huishoudens met kinderen (1991).

a

Maak een bijbehorend histogram. Welk probleem doet zich voor?

b

Teken in de figuur bij a de frequentiepolygoon.

c

Hoe vind je in het sectordiagram de mediaan.
En hoe in het histogram?
In welk van de twee weergaven zie je de mediaan van het aantal kinderen het gemakkelijkst?

6

Bij een bedrijf werken $20$ mensen, die gemiddeld per maand $2500$ euro verdienen.

a

Welk bedrag wordt per maand aan salaris uitbetaald?

b

Kun je ook zeggen welk bedrag er per maand wordt uitbetaald als de mediaan van de maandsalarissen van de werknemers $2500$ euro is?

c

Hoeveel gaat het gemiddelde salaris omhoog als alleen de directeur $800$ euro per maand meer gaat verdienen?
Zal de mediaan dan ook veranderen? En de modus?

7

Zestig leden van de dorpsfanfare "de dors(t)knuppels" besluiten laat op een avond om de volgende dag te gaan trimmen. In de tabel vind je hun prestaties bij het verspringen.

a

Teken het frequentiehistogram met klassenbreedte $0,25$ m.

b

Teken ook het frequentiehistogram met klassenbreedte $0,50$ m.

c

Wat is het voordeel en wat is het nadeel van een grotere klassenbreedte?

d

Wat is de modale klasse, in welke klasse zit de mediaan en wat is het klassengemiddelde van de in de tabel genoteerde afstanden?

(hint)

De modale klasse is de klasse met het grootste aantal waarnemingen.

e

Waarom is het gemiddelde dat je berekende niet noodzakelijk het gemiddelde van de gesprongen afstanden?

8

Bekijk de tabel uit het Statistisch Jaarboek hieronder.

Bekijk de kolom 'totaal'.
Neem $55$ kg als klassenmidden van de klasse ' $≤ 62$ kg'.

a

Bereken met de kolom ‘totaal’ welk klassenmidden voor de klasse ' $\geq 88$ kg' genomen is, zodat op het gemiddelde van $76,9$ kg is uitgekomen.

Om het gemiddelde gewicht uit de kolom totaal na te rekenen, maakt iemand de volgende berekening:
$(74,9 + 77,6 + 78,8 + 78,2 + 77,4 + 74,8) : 6$ .

b

Leg uit of de afwijking die hij vindt het gevolg is van afronding of van een foute methode.

Bekijk weer de kolom 'totaal'.

c

In welke gewichtsklassen liggen $Q_{1}$ (eerste kwartiel), de mediaan en $Q_{3}$ (derde kwartiel)?

Neem aan dat de 'gewichten' binnen een klasse gelijkmatig over de klasse verdeeld zijn. Met lineaire interpolatie binnen een gewichtsklasse kunnen $Q_{1}$ , de mediaan en $Q_{3}$ preciezer bepaald worden.

d

Bereken $Q_{1}$ met lineair interpoleren op een decimaal nauwkeurig.

9

Waar ongeveer liggen de modus, de mediaan en het gemiddelde in onderstaand histogram?

10

Ook bij voetbal wordt er veel statistiek bedreven. Met name is het interessant om te onderzoeken of er in de loop der jaren bepaalde tendensen zijn.

a

Noem eens enkele zaken die je zou kunnen onderzoeken.

Hieronder staat een overzicht van alle wedstrijden van de eredivisie van een seizoen.

We gaan het doelsaldo per wedstrijd van Feyenoord bekijken. Je kunt in het overzicht tellen dat Feyenoord elf wedstrijden met $1$ doelpunt verschil heeft gewonnen. Deze wedstrijden hadden dus voor Feyenoord het doelsaldo $1$ . Dat is in de turftabel hiernaast aangegeven.

b

Wat was het doelsaldo voor Feyenoord van de thuiswedstrijd tegen MVV? En het doelsaldo van de uitwedstrijd tegen Willem II?

c

Maak de turftabel voor Feyenoord af.

d

Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking van Feyenoords doelsaldo's.

e

Wat wil het zeggen als van een voetbalclub de standaardafwijking van de doelsaldo's groot is?

11

In een klas van $10$ leerlingen zijn de proefwerkcijfers als volgt. Het gemiddelde is $7,7$ en de sd is $0,78$ .

a

Reken dit na.

Hier staan nog vijf mogelijke resultaten van het proefwerk. Het is niet de bedoeling sd's van elk van deze apart uit te rekenen, maar om die te vergelijken met de gegeven sd van $0,78$ van het voorbeeld hierboven.

resultaat 1

resultaat 2

resultaat 3

resultaat 4

resultaat 5

b

Zeg van elk van deze vijf resultaten of de sd groter is dan, kleiner is dan of gelijk is aan de sd van het voorbeeld hierboven.