4.2  Rekenen met toenames >
gemiddelde toename
1
a

Bevolking groeit snel; is er genoeg voedsel?

b

Ontwikkelde landen.

c

Vooral Afrika, overige Aziatische landen en India 'groeien'.

d

1,4  mld op 11,5  mld ongeveer 1 op de 8 (of ruim 12%)

e

4,9  mld in 150  jaar 32,7  mln per jaar bijna 90.000 per dag ongeveer 1 per seconde.

2
a

T 2

b

4,5 en 15  uur.

c

20 ° C in 5  uur; dat is 4 ° C per uur.

d

‐18 ° C in 10  uur; dat is ‐1,8 ° C per uur.

e

8 ° C in 4  uur; dat is 2 ° C per uur.

f

15 ° C in 16  uur; dat is 0,94 ° C per uur.

g

T 2 hoort bij de luchttemperatuur, T 1 hoort bij de grondtemperatuur. De grond wordt warmer als de luchttemperatuur hoger is. Het temperatuurverloop van de grond loopt dus achter.

3
a

52 5 = 260 (en geen 365 , want in het weekend is er geen handel)

b

De prijs is gestegen van ongeveer 1200 naar ongeveer 1720 . Als je voor 100  dollar had gekocht, was het nu 1720 1200 100 143  dollar waard geweest. Dus je had ongeveer 43  dollar winst gemaakt.

c

Met 1720 1200 12 43  dollar.

d

Met 1720 1200 365 1,42  dollar.

4
a

t = 0

P = 1200

t = 364 ¯

P = 1720 ¯

Δ t = 364

Δ P = 520

De gemiddelde toename is: Δ P Δ t = 520 364 1,43 .
(Of nauwkeuriger: 1717,28 1197,98 364 0 1,43 .)

b

t = 8

T 2 = 14

t = 20 ¯

T 2 = 10 ¯

Δ t = 12

Δ T 2 = ‐4

De gemiddelde toename is: Δ T 2 Δ t = ‐4 12 ‐0,33 .

5
a

t = 12

A = 45

t = 15 ¯

A = 168 ¯

Δ t = 3

Δ A = 123

De gemiddelde toename is: Δ A Δ t = 123 3 = 41 .

b

Gemiddelde snelheid per uur.

toenamediagram
6
a

13 750 + 13 100 % = 1,7038... % 1,7 %

b

Met 7 2 = 3,5  mln kg.

c

Totale huishoudelijk afval is 100 8,3 ( 750 + 13 ) = 9.193  mln kg.

d

Aanname: iedereen produceert evenveel afval (dus kinderen en baby's evenveel als volwassene), dan: 13 16,5 5 4  kg.

e

-

f

periode

00-01

01-02

02-03

03-04

04-05

05-06

06-07

07-08

toename

0,2

0,4

1,5

0,4

0,4

1

3,5

3,5

g
7
a

x

0

1

2

3

4

5

6

y

4

6

3

4

7

7

8

Δ y

-

2

‐3

1

3

0

1

b
8
a

12

b
9
a

y neemt toe met ‐0,5 , dus y = 5 0,5 = 4,5 als t = 5 .

b

t = 6 dan y = 4,5 1 = 3,5
t = 7 dan y = 3,5 0,5 = 3

c

y neemt toe met 1 , dus y = 5 1 = 4 als t = 3 .

d

t = 2 dan y = 4 2 = 2
t = 1 dan y = 2
t = 0 dan y = 2 + 1 = 3

e
10
a

x = 1

y = 1

x = 4 ¯

y = 7 ¯

Δ x = 3

Δ y = 6

Dus Δ y Δ x = 6 3 = 2 .

b

Totale toename is steeds 6 .

c
11
a

Van 3 tot en met 11 een toename van 1 2 2 + 3 + 3 + 2 1 + 4 = 8 , dus Δ y Δ x = 8 8 = 1 .

b

Δ y Δ x = 12 16 = 3 4

c

Van x = 3 tot en met x = 7 ; toename is 1 2 2 + 3 = 0 .

12

Rechte lijn met hellingscoëfficiënt (rc) 1 1 2 .