4.4  Rekenen met lineaire verbanden >
formules opstellen
1
a

In 14 6 = 8  minuten stijgt Anneke 990 750 = 240  m. Dus per minuut stijgt Anneke 240 8 = 30  m.

b

Op hoogte 750 6 30 = 570  m.

c

h = 30 t + 570

d
e

1800 = 30 t + 570 1230 = 30 t 41 = t
Dus 41  minuten zit Anneke in de kabelbaan.

2
a

Aflossing per jaar is 100.000 40 = 2500 .
Schuld na het zesde jaar is dan nog 100.000 6 2500 = 85.000  euro.

b

100.000 27 2500 = 32.500  euro

c

100.000 2500 x  euro

3
a

P = 1 1 2 t + 11

b

In 5  weken stijgt P 15  kg; per week dus 3  kg.
P = 3 t + 25

4
a

Δ y Δ x = 2 3 (neem bijvoorbeeld x = 4 tot en met x = 7 )
Een x -interval is handig als de eindpunten precies af te lezen zijn. Daarnaast is het handig als je het interval niet te klein kiest.

b

Neem bijv. punt ( 4,1 ) ; y = 2 3 x + b 1 = 2 3 4 + b b = ‐1 2 3 y = 2 3 x 1 2 3 .
Een punt is handig als het mooie coördinaten heeft en precies is af te lezen.

c

Snijpunt met de y -as.

d

Vul x = 1 in; dan is y = 2 3 1 2 3 = ‐1 en dat klopt.

5

rc L = 3 L : y = 3 x + b 5 = 3 4 + b ‐7 = b L : y = 3 x 7
rc M = ‐1 M : y = x + b 5 = ‐4 + b 9 = b M : y = x + 9

6
a

lijn I : y = 1 2 x + 1 2
lijn II : y = 2 3 x + 4
lijn III : y = 1 3 x 2 3
lijn IV : y = 3

b

I en II:  ( 3,2 )

I en III:  ( ‐7, ‐3 )

I en IV:  ( 5,3 )

II en III:  ( 4 2 3 , 8 9 )

II en IV:  ( 1 1 2 ,3 )

III en IV:  ( 11,3 )

7
a

De uitgeademde lucht heeft altijd dezelfde temperatuur.

b

De uitgeademde lucht heeft een lagere temperatuur dan de buitenlucht.

c

Eend:

I = 25

U = 33

I = 13 ¯

U = 28 ¯

Δ I = 12

Δ U = 5

Δ U Δ I = 5 12 0,42...
b = 33 25 0,42... 22,6
U = 0,42 I + 22,6


Mus:

I = 25

U = 29

I = 11 ¯

U = 21,5 ¯

Δ I = 14

Δ U = 7,5

Δ U Δ I = 7,5 14 0,54...
b = 29 29 0,54... 15,6
U = 0,54 I + 15,6


winterkoninkje: U = 0,7 I + 8,7
buidelrat: U = 1,2 I 9,2
Mens: U = 34

8
a

In 11  jaar tijd daalt de oplage van de Libelle met 230  duizend, dus per jaar een daling van 20,9  duizend.
L = 650 20,9 t

In 11  jaar tijd daalt de oplage van de Margriet met 190  duizend, dus per jaar een daling van 17,3  duizend.
M = 430 17,3 t

In 11  jaar tijd daalt de oplage van de Viva met 70  duizend, dus per jaar een daling van 6,4  duizend.
V = 150 6,4 t

b

0 = 650 20,9 t 20,9 t = 650 t = 31 , dus in het jaar 2031.

c

De richtingscoëfficiënten liggen dicht bij elkaar.

d

De oplage van Magriet is ongeveer 3  keer zo groot als de oplage van Viva, want 450.000 150.000 360.000 120.000 260.000 90.000 .
Tussen Libelle en Viva wordt de verhouding steeds groter, want
660.000 150.000 < 560.000 120.000 < 440.000 90.000 .

e

L + M + V = 650 20,9 t + 430 17,3 t + 150 6,4 t = 1230 44,6 t

9

Van 20 juni 2005 tot 23 mei 2006 is 337  dagen.
Verbruik 24.556 22.716 = 1840  kWh.
1840 0,0340 = 62,56
337 0,0340 = 14,49
337 0,0493 = 16,61
337 0,0504 = 16,98
Opgeteld zijn die vier bedragen 110,64 .
0,19 110,64 = 21,02
110,64 + 21,02 = 131,66

10
a

365 ( 0,0430 + 0,0493 + 0,0504 ) = 52,09  euro

b

B e x = 0,0340 v + 52,09

c

B i n = 1,19 ( 0,0340 v + 52,09 ) = 0,04046 v + 61,98

11
a

v = 1000 B = 86 is 100 % ;
Vaste vergoeding van 52  euro is dan 52 86 100 % = 60,5 % .

b

Percentage wordt kleiner.

c

Totale bedrag B = 104 104 = 0,034 v + 52 52 = 0,034 v v 1529  kWh.

d

Pijltje staat ongeveer bij 40 % ; dus
52, is 40 % van B B = 100 40 52 = 130 v = 130 52 0,034 = 2294  kWh.

12
a

Na ongeveer 7,6  maanden.

b

Noem het aantal mensen dat in de oude vestiging werkt: O en het aantal mensen dat in de nieuwe vestiging werkt: N .
O = 540 25 t ; N = 40 + 40 t

c

540 25 t = 40 + 40 t 500 = 65 t t = 7,69

d

540 25 t = 0,5 ( 40 + 40 t ) 540 25 t = 20 + 20 t 520 = 45 t t = 11,56

e

O + N = 540 25 t + 40 + 40 t = 580 + 15 t