Als de bemesting toeneemt, neemt het suikergehalte af en neemt de loofopbrengst toe.

$S=\mathrm{17,5}-\mathrm{0,01}N$ ; $L=\mathrm{0,1}N+25$

Nee.

Suiker rendabel als $N<160$ , loof rendabel als $N>120$.

$120<N<160$

$\frac{40}{65}\cdot 51=\mathrm{31,4}$ uur

In september valt er per uur (gemiddeld) meer.

Nee, geen lineair verband want de punten liggen niet duidelijk op een rechte lijn.

$33\cdot \mathrm{1,09}=€\mathrm{35,97}$

Kosten $20$ kaarten: $20\cdot \mathrm{1,19}=€\mathrm{23,80}$.
Kosten $21$ kaarten: $21\cdot \mathrm{1,09}=€\mathrm{22,89}$, dus $21$ kaarten zijn goedkoper dan $20$ kaarten.

$\mathrm{0,89}n$

$\mathrm{0,10}$ en $\mathrm{1,19}$

factor $12$

Kun je net zo goed niets opsmeren.

$Z=\frac{1}{6}F$ ; $Z=\frac{1}{3}F$

$Z<\frac{1}{6}F\to$ niet verbranden
$\frac{1}{6}F<Z<\frac{1}{3}F\to$ licht verbranden
$Z>\frac{1}{3}F\to$ ernstig verbranden

Lager, eerder verbrandingen.

Nee, als je $42$ deelt door $6$ komt er iets anders uit als je $64$ deelt $8$.

Ja, als de oude waarde met $1$ toeneemt, neemt de nieuwe waarde met $11$ toe.

$N=11O-24$

$30\text{\%}$

$25\text{\%}$

$P=50-\mathrm{0,5}L$ ; $P=90-\mathrm{0,5}L$

1. $P>90-\mathrm{0,5}L$
2. $P<90-\mathrm{0,5}L$
3. $50-\mathrm{0,5}L<P<90-\mathrm{0,5}L$

$\mathrm{0,5}=18\cdot \frac{A}{72}\iff \mathrm{0,5}=\frac{1}{4}A\iff A=2$

$P=18\cdot \frac{A}{72}=\frac{1}{4}A$ $\to$ $P$ en $A$ zijn evenredig

$P=18\cdot \frac{3}{G}=\frac{54}{G}$ $\to$ grafiek is geen rechte lijn door $(\mathrm{0,0})$.
Dus niet evenredig. (zie grafiek bij b)

$\mathrm{0,5}=18\cdot \frac{A}{G}\iff \mathrm{0,5}=\frac{18A}{G}\iff G=36A$ $\to$ $G$ en $A$ evenredig

Bijvoorbeeld, van $8$ karaat goud naar $24$ karaat is drie keer zo veel en het percentage is ook drie keer zo veel geworden.
Noem het aantal karaat goud: $k$ en het percentage goud: $p$, dan $\mathrm{33,3}k=8p$.

Ja, als je de prijs per gram deelt door het percentage goud, kom je steeds uit op $\mathrm{0,36}$.

Ongeveer $5200$ kcal/uur.

Ongeveer $5500$ kcal/uur.

Vergelijk een kamer van $80$ m³ en een kamer van $90$ m³ die je beide naar $18°\text{C}$ wilt brengen.
Het zal extra energie kosten om deze $10$ m³ extra op $18°\text{C}$ te brengen. Het zal natuurlijk meer extra energie kosten om deze $10$ m³ extra op $21°\text{C}$ i.p.v. $18°\text{C}$ te brengen.

Ongeveer $\mathrm{19,7}°\text{C}$.

$97$ m³

$15°\text{C}$: $\mathrm{32,3}$ kcal/uur per m³
$18°\text{C}$: $\mathrm{42,6}$ kcal/uur per m³
$21°\text{C}$: $\mathrm{62,5}$ kcal/uur per m³

$6800+24\cdot \mathrm{42,6}=7822$ kcal/uur

$15°\text{C}$: $C=\mathrm{32,3}I+870$
$18°\text{C}$: $C=\mathrm{42,6}I+1900$
$15°\text{C}$: $C=\mathrm{62,5}I+2500$

$V=\frac{30\cdot 6000\cdot (18-12)}{\mathrm{0,5}}=\mathrm{2.160.000}\text{ kcal}\to \frac{\mathrm{2.160.000}}{6050}\approx 357$ m³

$4$ cm steenwoldeken erbij geeft $R=\mathrm{1,5}$ en het gewenste warmteverlies.

$18°\text{C}-$ gemiddelde etmaaltemperatuur

Het verschil tussen de formules voor $V$ en $V^{*}$ is 'tijd $\cdot$ ∆Temp' i.p.v. '$24\cdot$ aantal graaddagen'.
$24\cdot$ aantal graaddagen $=24\cdot 52=1248$
tijd $\cdot$ ∆Temp $=24\cdot 7\cdot (18-10\frac{4}{7})=1248$
De formules leveren dus hetzelfde op.

$R=\mathrm{0,67}\to V=107.319$ kcal
$R=\mathrm{1,61}\to V=44.661$ kcal
Verschil $62.658$ kcal, dat is $\mathrm{10,4}$ m³ gas.

Doorgangsverlies wordt $\mathrm{1872,75}$ minder.
Zoninstraling wordt $57$ m³ minder $\to$ verbruik $4600+57-\mathrm{1872,75}=\mathrm{2784,25}$
Afname $\mathrm{1815,75}$ m³.

$M=24R+62$

$V=60\to M=35$
$V=90\to M=75$
$V=120\to M=125$
Als $V$ $30$ groter wordt, wordt $M$ eerst $40$ groter en dan $50$ dus geen gelijke toenamen.

$79\cdot 750=€\mathrm{59.250,}-$ ; $59.250-50.000=€\mathrm{9.250,}-$ ; $\frac{9.250}{50.000}\cdot 100\text{\%}=\mathrm{18,5}\text{\%}$

Bij $€\mathrm{35.000,}-$:
$79\cdot 525=€\mathrm{41.4750,}-$ ; $41.475-35.000=€\mathrm{6.475,}-$ ; $\frac{6.475}{35.000}\cdot 100\text{\%}=\mathrm{18,5}\text{\%}$
Bij $€\mathrm{20.000,}-$:
$79\cdot 300=€\mathrm{23.700,}-$ ; $23.700-20.000=€\mathrm{3.700,}-$ ; $\frac{3.700}{20.000}\cdot 100\text{\%}=\mathrm{18,5}\text{\%}$
Bij $€\mathrm{15.000,}-$:
$79\cdot 225=€\mathrm{17.775,}-$ ; $17.775-15.000=€\mathrm{2.775,}-$ ; $\frac{2.775}{15.000}\cdot 100\text{\%}=\mathrm{18,5}\text{\%}$

Bij $€\mathrm{10.000,}-$:
$81\cdot 150=€\mathrm{12.150,}-$ ; $12.150-10.000=€\mathrm{2.150,}-$ ; $\frac{2.150}{10.000}\cdot 100\text{\%}=\mathrm{21,5}\text{\%}$
Bij $€\mathrm{5.000,}-$:
$82\cdot 75=€\mathrm{6.150,}-$ ; $6.150-5.000=€\mathrm{1.150,}-$ ; $\frac{1.150}{5.000}\cdot 100\text{\%}=23\text{\%}$.
Nee, het zijn andere percentages.

Je kunt beter $€\mathrm{15.000,}-$ in zijn geheel te lenen dan een lening van $€\mathrm{10.000,}-$ en $€\mathrm{5.000,}-$. De rente die je betaalt bij $€\mathrm{15.000,}-$ is $€\mathrm{2.775,}-$ en de rente die je betaalt bij een lening van $€\mathrm{10.000,}-$ en $€\mathrm{5.000,}-$ is $€\mathrm{3.300,}-$.
Leen je $€\mathrm{35.000,}-$ in zijn geheel of je leent $€\mathrm{20.000,}-$ en $€\mathrm{15.000,}-$, dan maakt het niet uit, omdat de percentages hetzelfde zijn.

$R=M\cdot T-K$ ; $P=\frac{R}{K}\cdot 100\text{\%}$

Gemiddeld $300\cdot \mathrm{1,17}=351$ mensen.

$A=357-\mathrm{2,83}T$ ; $A=\mathrm{4,17}T+217$

bevolkingsgroei = Geboorte $-$ Sterfte $+$ Immigratie $-$ Emigratie

-
Je weet uit de tabel alleen het gemiddelde aantal in dat jaar, dus het kan aan het begin van het jaar meer of minder zijn. Je kunt het dus niet precies weten.

Toen was er oorlog.

Tot 1975. Een afnemende stijging.

-

In- en uitchecken. Wachten op de bagage.

Vliegtuig: $950$ km in $\mathrm{1,3}$ uur, dus $\frac{950}{\mathrm{1,3}}\approx 731$ km per uur gemiddeld.
HST: $900$ km in $3$ uur, dus $\frac{900}{3}\approx 300$ km per uur gemiddeld.
Gewone trein: $800$ km in $\mathrm{6,5}$ uur, dus $\frac{800}{\mathrm{6,5}}\approx 123$ km per uur gemiddeld.

Vliegtuig: $R=\frac{a-50}{731}+\mathrm{3,6}$
Gewone trein: $R=\frac{a-50}{123}+\mathrm{1,5}$
HST: $R=\frac{a-100}{300}+\mathrm{2,3}$

Tussen de (ongeveer) $180$ en de $780$ km.

Gelijke afstand HST en gewone trein bij:
$\frac{a-100}{300}+\mathrm{2,3}=\frac{a-50}{123}+\mathrm{1,5}\iff 123a+72.570=300a+40.350\iff$
$32.220=177a\iff a\approx 182$ km.
Gelijke afstand vliegtuig en HST bij:
$\frac{a-100}{300}+\mathrm{2,3}=\frac{a-50}{731}+\mathrm{3,6}\iff 731a+431.290=300a+774.480\iff$
$431a=343.190\iff a\approx 796$ km.

$s=2m+75$

$5m+16=2m+75\iff 3m=59\iff m=\mathrm{19,7}$ cm

Teken $5$ cm naar boven en beneden lijnen bij de twee getekende lijnen. In de gearceerde ruit ontstaan er problemen.

$m=21\to s=117$
Interpoleren:
$s=110\to 400$ kg
$s=120\to 470$ kg
dus bij $s=117$ woog hij $400+7\cdot 7=449$ kg.
Bij ras B $s=121$ $\to$ gewicht $380+7\cdot \mathrm{5,5}=\mathrm{418,5}$ kg

-

Zie antwoord bij b.

$\mathrm{0,6}$ kg

Ongeveer $1700$ watt.

Ongeveer $\mathrm{3,5}$ m/s.

Nee, bij windsnelheid $5$ is het vermogen $50$ en bij windsnelheid $10$ is het vermogen $400$.

Neem bijv. een windsnelheid van $5$ m/s
rotor $2$ m $\to$ vermogen $50$ watt, rotor $4$ m $\to$ vermogen $200$ watt ; de bewering klopt dus niet.

Afname is $\mathrm{7,8}-\mathrm{4,3}=\mathrm{3,5}$ miljoen km², dat is $\frac{\mathrm{3,5}}{\mathrm{4,3}}\cdot 100\text{\%}=\mathrm{81,4}\text{\%}$ meer ijs in het topjaar.

$y=\mathrm{‐}\mathrm{0,08}j+\mathrm{6,1}$

$0=\mathrm{‐}\mathrm{0,08}j+\mathrm{6,1}\iff \mathrm{0,08}j=\mathrm{6,1}\iff j\approx 76$, dus in het jaar 2076.

$2x-3(3x-12)=8$
$\mathrm{‐7}x+36=8$
$\mathrm{‐7}x=\mathrm{‐28}$
$x=4$
$y=3\cdot 4-12=0$, snijpunt $(\mathrm{4,0})$

$2x+3y=18\iff 2x=18-3y$
$\mathrm{‐}x+5y=4\iff 5y-4=x\iff 10y-8=2x$

$18-3y=10y-8$
$26=13y$
$2=y$
$2x=18-3\cdot 2=12$
$x=6$, snijpunt $(\mathrm{6,2})$

$3x-5y=15\iff 3x=15+5y$
$x-y=6\iff x=6+y\iff 3x=18+3y$

$15+5y=18+3y$
$2y=3$
$y=1\frac{1}{2}$
$3x=15+5\cdot 1\frac{1}{2}=22\frac{1}{2}$
$x=7\frac{1}{2}$, snijpunt $(7\frac{1}{2}\mathrm{,}1\frac{1}{2})$

$200x+250y\le 20.000$ en $16x+10y\le 1200$

$200x+250y=20.000$ en $x=0$, dus
$200\cdot 0+250y=20.000\iff 250y=20.000\iff y=80$, snijpunt $(\mathrm{0,80})$

$16x+10y=1200$ en $y=0$, dus
$16x+10\cdot 0=1200\iff 16x=1200\iff x=75$, snijpunt $(\mathrm{75,0})$

$200x+250y=20.000$ en $16x+10y=1200$, dan
$200x+250y=20.000\iff 250y=20.000-200x$ en
$16x+10y=1200\iff 10y=1200-16x\iff 250y=30.000-400x$, dus
$20.000-200x=30.000-400x$
$200x=10.000$
$x=50$
$250y=20.000-200\cdot 50=10.000$
$y=40$, snijpunt $(\mathrm{50,40})$

In het punt $(\mathrm{50,40})$ is de winst $50\cdot \mathrm{1,50}+40\cdot \mathrm{1,75}=€\mathrm{145,}-$,
in het punt $(\mathrm{0,80})$ is de winst $0\cdot \mathrm{1,50}+80\cdot \mathrm{1,75}=€\mathrm{140,}-$,
in het punt $(\mathrm{75,0})$ is de winst $75\cdot \mathrm{1,50}+0\cdot \mathrm{1,75}=€\mathrm{112,50}$.
De winst is het grootst als ze $50$ mokken en $40$ borden maken. De winst is dan $€\mathrm{140,}-$.