Bij een bepaald aantal km zijn de kosten van de dieselauto even hoog als de kosten van de benzineauto. Boven dat aantal km kost een dieselauto maar $\mathrm{8,5}$ cent per km, terwijl een benzineauto $\mathrm{12,5}$ cent per km kost kost. Dus een dieselauto is dan $4$ cent per km goedkoper uit.

Kosten benzineauto is $15.000\cdot \mathrm{0,125}+12\cdot 45=2415$ euro.
Kosten dieselauto is $15.000\cdot \mathrm{0,085}+12\cdot 105=2535$ euro.
Bij $15.000$ km is de benzineauto $2535-2415=120$ euro goedkoper uit.

$K=\mathrm{0,125}\cdot a+12\cdot 45=\mathrm{0,125}a+540$

$K=\mathrm{0,085}\cdot a+12\cdot 105=\mathrm{0,085}a+1260$

$\mathrm{0,125}a+540=\mathrm{0,085}a+1260$ $\to$ $\mathrm{0,04}a=720$ $\to$ $a=18.000$
Bij $18.000$ km zijn de kosten gelijk, boven $18.000$ km is de dieselauto voordeliger.

$y=\mathrm{‐}\frac{2}{3}x+8$

$\mathrm{‐}2x+5y=12\to 5y=2x+12\to y=\mathrm{0,4}x+\mathrm{2,4}$

$7x-4y=5\to 7x-5=4y\to \mathrm{1,75}x-\mathrm{1,25}=y$

$\mathrm{1,5}x-\mathrm{7,5}y=\mathrm{‐}\mathrm{4,5}\to \mathrm{1,5}x+\mathrm{4,5}=\mathrm{7,5}y\to \mathrm{0,2}x+\mathrm{0,6}=y$

$\mathrm{0,35}x+\mathrm{1,75}y=\mathrm{2,1}\to \mathrm{1,75}y=\mathrm{‐}\mathrm{0,35}x+\mathrm{2,1}\to y=\mathrm{‐}\mathrm{0,2}x+\mathrm{1,2}$

$20:2+36=46$ broden

$y=46-\frac{1}{2}x$ (of $\frac{1}{2}x+y=46$)

$\mathrm{0,80}x+\mathrm{1,40}y=\mathrm{67,20}$

Zie antwoord d.

$\mathrm{0,80}x+\mathrm{1,40}y=\mathrm{67,20}$ en $y=46-\frac{1}{2}x$, dus
$\mathrm{0,80}x+\mathrm{1,40}(46-\frac{1}{2}x)=\mathrm{67,20}\to \mathrm{0,10}x=\mathrm{2,8}\to x=28$
In totaal $28$ halve broden en $46-\frac{1}{2}\cdot 28=32$ hele broden.

Dat zijn de coördinaten van het snijpunt van de twee grafieken, namelijk $(\mathrm{28,32})$.

$7\cdot \mathrm{10,5}+5\cdot \mathrm{19,5}=171$ gram

-

-

$x+y=12\to x=12-y$, dus
$\mathrm{10,5}(12-y)+\mathrm{19,5}y=153$
$126-9y=153$
$9y=27$
$y=3$
De kroon bestaat uit $3$ cm³ goud en uit $12-3=9$ cm³ zilver.

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y-5}{x-17}=3\to y-5=3(x-17)\to y=3x-46$

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y-23}{x-13}=\mathrm{‐}\mathrm{1,4}\to y-23=\mathrm{‐}\mathrm{1,4}(x-13)\to y=\mathrm{‐}\mathrm{1,4}x+\mathrm{41,2}$

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y+30}{x-44}=\mathrm{0,85}\to y+30=\mathrm{0,85}(x-44)\to y=\mathrm{0,85}x-\mathrm{67,4}$

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y-10}{x+24}=\mathrm{2,5}\to y-10=\mathrm{2,5}(x+24)\to y=\mathrm{2,5}x+70$

$\frac{5-\mathrm{‐}17}{2011-1891}\approx \mathrm{0,183}$

$\frac{\Delta h}{\Delta t}=\frac{h-\mathrm{5,0}}{t-11}=\mathrm{0,1861}\to h-\mathrm{5,0}=\mathrm{0,1861}(t-11)\to h=\mathrm{0,1861}t+\mathrm{2,9529}$

$\mathrm{0,1861}t+\mathrm{2,9529}=\mathrm{15,0}\to \mathrm{0,1861}t=\mathrm{12,0471}\to t\approx 65$
Dus in het jaar $2000+65=2065$ bereikt de zeespiegel een hoogte van $\mathrm{15,0}$ cm boven NAP.

Kosten Nonu: $3000\cdot \mathrm{0,1735}+2000\cdot \mathrm{0,1666}+\mathrm{39,06}-100=\mathrm{792,76}$ euro
Kosten Esnest: $3000\cdot \mathrm{0,1876}+2000\cdot \mathrm{0,1739}+\mathrm{29,91}-135=\mathrm{805,51}$ euro
Dus Nonu is $\mathrm{12,75}$ euro goedkoper.

$K=\mathrm{0,1735}\cdot x+\mathrm{0,1666}\cdot y+\mathrm{39,06}-100=\mathrm{0,1735}x+\mathrm{0,1666}y-\mathrm{60,94}$

$K=\mathrm{0,1876}\cdot x+\mathrm{0,1739}\cdot y+\mathrm{29,91}-135=\mathrm{0,1876}x+\mathrm{0,1739}y-\mathrm{105,09}$

$x+y=5000$

Nonu:
$K=\mathrm{0,1735}x+\mathrm{0,1666}y-\mathrm{60,94}$ en $x+y=5000\to y=5000-x$, dus
$K=\mathrm{0,1735}x+\mathrm{0,1666}(5000-x)-\mathrm{60,94}=\mathrm{0,0069}x+\mathrm{772,06}$
Esnest:
$K=\mathrm{0,1876}x+\mathrm{0,1739}y-\mathrm{105,09}$ en $x+y=5000\to y=5000-x$, dus
$K=\mathrm{0,1876}x+\mathrm{0,1739}(5000-x)-\mathrm{105,09}=\mathrm{0,0137}x+\mathrm{764,41}$

$\mathrm{0,0069}x+\mathrm{772,06}=\mathrm{0,0137}x+\mathrm{764,41}$
$\mathrm{7,65}=\mathrm{0,0068}x$
$1125=x$
Bij $1125$ kWh gewone stroom en $5000-1125=3875$ kWh dalstroom zijn de kosten gelijk. Als $x>1125$ kWh, dan zijn de kosten bij Nonu lager, omdat de kWh tarieven lager zijn.