na twee uur: $2^6=64$ bacteriën
na drie uur: $2^9=512$ bacteriën
na vier uur: $2^{12}=4096$ bacteriën

$24$ uur is $72$ maal $20$ minuten.
$2^{72}=\mathrm{4,7}\cdot {10}^{21}$ bacteriën, dat is ruim een triljard.

$2^{19}=524.288$, $2^{20}=\mathrm{1.048.576}$. Dus na twintig delingen.
Dat duurt $20\cdot 20=400$ minuten.

Nee, twintig minuten na een dag is het alweer verdubbeld.

In een halve dag zijn er $36$ delingen geweest.
Het aantal bacteriën is dan: $2^{36}\approx \mathrm{6,87}\cdot {10}^{10}=\mathrm{68,7}\text{ mld}$.

$\mathrm{1,5}$ ; ${\mathrm{1,5}}^2=\mathrm{2,25}$

$\mathrm{1,3}$ ; ${\mathrm{1,3}}^3=\mathrm{2,197}$

Factor is te groot.

Factor klopt niet, zie tabel hieronder.

Factor is te klein.

Factor klopt niet, zie tabel hieronder. Te groot.

$1000\cdot g\cdot g=2000$ $\to$ $g\cdot g=\frac{2000}{1000}=2$ $\to$ $g=\sqrt{2}$

$500\cdot g\cdot g\cdot g\cdot g=4500$, dus $500\cdot g^4=4500$.

$500\cdot \sqrt[4]{9}\approx 866$ bacteriën

$500\cdot \sqrt[4]{9}\cdot \sqrt[4]{9}=1500$ bacteriën; $500\cdot \sqrt[4]{9}\cdot \sqrt[4]{9}\cdot \sqrt[4]{9}\approx 2598$ bacteriën

$\frac{155-42}{42}\cdot 100\text{\%}\approx 269\text{\%}$

Noem de groeifactor per jaar $g$: dan $42\cdot g^{20}=155$, dus $g^{20}=\mathrm{3,690...}$, dus $g=\mathrm{1,067...}$. De jaarlijkse groei is dan $\mathrm{6,7}\text{\%}$.

$42\cdot {\mathrm{1,067}}^8\approx 71$ bevers; $42\cdot {\mathrm{1,067}}^{13}\approx 98$ bevers

$155\cdot {\mathrm{1,067}}^8\approx 260$ bevers

$155\cdot {\mathrm{1,067}}^{14}\approx 384$ bevers, $155\cdot {\mathrm{1,067}}^{15}\approx 410$ bevers, dus naar verwachting in het jaar $2012+15=2027$.

$\mathrm{4,15}\cdot g^2=\mathrm{4,68}$, dus $g^2=\frac{\mathrm{4,68}}{\mathrm{4,15}}$, dus $g=\sqrt{\frac{\mathrm{4,68}}{\mathrm{4,15}}}\approx \mathrm{1,0619...}$.
Het aantal bezoekers is dus met $\mathrm{6,2}\text{\%}$ per jaar toegenomen.

$\mathrm{4,68}\text{ mln}\cdot {\mathrm{1,062}}^5=\mathrm{6,32}\text{ mln}$, dus de doelstelling van $5$ miljoen wordt ruimschoots gehaald.

Noem de groeifactor $g$, dan $\mathrm{4,68}\text{ mln}\cdot g^5=5\text{ mln}$, dus $g^5=\mathrm{1,068...}$, dus $g=\mathrm{1,013...}$. Dat is een groei van $\mathrm{1,3}\text{\%}$ per jaar.

$127·g^8=17145$ $\to$ $g^8=\frac{17145}{127}=135$ $\to$ $g=\sqrt[8]{135}\approx \mathrm{1,846}$

$8168:\mathrm{1,346}\approx 6068$ overledenen begin december 2014.

De groeifactor is telkens $\mathrm{1,346}$; dus ook de toename per maand groeit exponentieel met dezelfde groeifactor.

$2826\cdot {\mathrm{1,346}}^t$ moet groter zijn dan $50.000$; uitproberen
$9$ maanden: $2826\cdot {\mathrm{1,346}}^9\approx 40.981$;
$10$ maanden: $2826\cdot {\mathrm{1,346}}^{10}\approx 55.160$,
dus in november 2015 (want de toename $\text{2826}$ is in maand januari).